2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K17971
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
横山 直人 京都大学, 工学研究科, 助教 (80512730)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 流体乱流 / 異方性 / 乱流の共存 / ヒステリシス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
回転乱流と成層乱流の大規模直接数値計算を行い、いずれの系においても弱乱流と強乱流の共存状態が得られた。
回転乱流で、系の角速度が大きいときは、渦柱によって特徴付けられる準2次元的で異方性の高い流れ場となる。系の角速度が小さいときは、異方性は顕著でなく統計的に等方的な流れ場が得られる。角速度を変化させたときの準2次元的流れ場から3次元的流れ場への遷移とその逆の遷移では、遷移の生じる角速度の値が異なり、準2次元的流れ場と3次元的流れ場が双安定となるヒステリシス現象を示した。
また、準2次元的流れ場は、完全に2次元的な渦柱、異方性のある慣性波乱流、渦が支配的で等方な乱流によって構成される。線形の慣性波の時間スケールが渦の非線形時間スケールと比べて十分小さい波数領域では慣性波乱流が支配的となり、弱乱流理論によって予測された慣性波乱流のエネルギースペクトルが数値的に得られた。
成層乱流では、線形の内部重力波の時間スケールと渦の非線形時間スケールとの比が1/3程度となる波数を境界として、低波数領域に波が支配的な弱乱流スペクトルが現れ、高波数領域に渦が支配的な強乱流スペクトルが現れた。弱乱流スペクトルが観測される波数領域で、鉛直運動エネルギーに占める偏向異方性成分の割合が大きく異方性が顕著に現れた。同波数領域で、全運動エネルギーに占める波動成分の割合が大きく波動が支配的であることが確認された。また、波運動エネルギーとポテンシャルエネルギーが同程度であることから、弱乱流であることも確認された。さらに、線形の波の時間スケールと渦の非線形時間スケールとの比が1/3程度より大きくなる波数では、これらの異方性、波動の卓越性、弱乱流が成り立たなくなることが明らかとなった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
28年度までの研究実施計画の中で、大規模数値計算の実行と強弱乱流状態の形成は計画通り進捗している。一方で、大規模数値計算によるcritical balance(CB)の検証においては、CBの予想と必ずしも整合しないエネルギー輸送が得られた。
回転乱流と成層乱流のいずれの系においても、理論的に予測されている強弱乱流の共存するエネルギースペクトルが数値的に得られた。また、成層乱流においては、線形の内部重力波の時間スケールと渦の非線形時間スケールとの比が1/3程度となる波数が、強弱乱流の境界となっている。一方で、回転乱流における強弱乱流の共存状態では、外力によって注入されたエネルギーの小さくない割合が低波数領域で散逸されることがわかった。これはCBの予想とは必ずしも整合しないが、渦柱や慣性波乱流のスペクトル形から自然な結果であるものと考えられる。これらのことは、強弱乱流のエネルギースペクトルはCBと整合するが、その形成機構であるエネルギー輸送はCBと整合しない可能性を示唆する。
また、回転乱流で得られたヒステリシスの解析を行った。準2次元的流れ場と3次元的流れ場の双安定状態のbasinを同定した。パラメーター領域は非常に狭いものの、時間相関のない乱雑外力に対しても双安定状態が存在することから、このヒステリシスに普遍性があることを示した。このことは、低次元力学系にしばしば現れるヒステリシスが、回転乱流の強弱乱流の共存状態の形成という高次元力学系に出現したことを表す。
以上により、本研究の主たる目的であるCBの検証を含め、研究は概ね順調に進展していると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
回転乱流および成層乱流における波数間のエネルギー輸送を定量化し、重要なopen questionであるcritical balance(CB)の存在およびその成立条件を検証することが本研究の主たる目的である。
回転乱流における強弱乱流の共存状態では、外力によって注入されたエネルギーの小さくない割合が低波数領域で散逸され、低波数領域の散逸が無視できるほど小さいというCBの仮定とは整合しない。その原因が、渦柱や慣性波乱流が構成する低波数領域でのスペクトル形であることから、成層乱流においても同様であると推測される。一方で、強弱乱流のエネルギースペクトルや異方性の表れなどは、CBの予想と整合する。
29年度では、回転乱流と成層乱流のそれぞれの系において、各波数領域のエネルギー輸送を定量化する。低波数領域の散逸が小さくないことから、この波数領域でのエネルギー輸送の向きを調べる。また、強弱乱流の境界となる波数領域におけるエネルギーフラックスを定量化し、強弱乱流間のエネルギー輸送を調べる。これらの結果によって、CBの検証を行う。本研究の大規模数値計算でCBが存在するようであれば、その素過程を調べ、形成機構を明らかにする。CBが存在しないのであれば、計算パラメータの設定や境界条件、初期条件等によっては、CBが存在させることが可能かを検討する。あるいは、CBが部分的に成立するようであれば、その適用範囲を調べる。さらに、異方性のある強弱乱流の共存する系という視点から回転乱流と成層乱流を比較し、得られた結果を取りまとめる。
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