Tropical geometry and magnetoencephalography

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 15KT0105
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 特設分野
• Research Field: Mathematical Sciences in Search of New Cooperation
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Ueda Kazushi 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (60432465)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小林 健太 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (60432902) ; 石井 聡 大阪市立大学, 大学院医学研究科, 病院講師 (90587809)
• Project Period (FY): 2015-07-10 – 2020-03-31
• Keywords: 代数ビジョン

Outline of Final Research Achievements

Besides several results related to this project, we obtained two results which are specific to this project. One is a purely algebro-geometric treatment of the projective reconstruction problem, which is originally due to Hartley and Schaffalitzky in computer vision. The other is an interpretation of spherical 2-designs as stationary points of a classical mechanical system of particles interacting by a double-well potential. The former is a joint work with Atsushi Ito and Makoto Miura, and the latter is a joint work with Makoto Miura.

Free Research Field

幾何学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

代数ビジョンは、代数幾何の手法をコンピュータービジョンに応用することを目指す新しい学問である。コンピュータービジョンは、工学、情報学、数学、物理学、 医学などに跨る学際的な分野を形成しており、顔認証や自動運転、画像診断などの様々な応用を持つことからも、その重要性は明らかである。数学の雑誌で出版された代数ビジョンの論文はまだ少ないが、本研究の成果はその一つである。