2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16540088
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| Research Institution | Fukuoka University |
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Principal Investigator |
石黒 賢士 福岡大学, 理学部, 教授 (00268971)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小田 信行 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
黒瀬 俊 福岡大学, 理学部, 助教授 (30215107)
鳥居 猛 福岡大学, 理学部, 助手 (30341407)
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| Keywords | 分類空間 / コホモロジー論 / コンパクトLie群 / p-コンパクト群 / Weyl群 / p-local finite / Invariant Theory |
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| Research Abstract |
研究代表者および分担者全員が研究課題に直接・間接に関連する研究活動を勢力的に行った。その成果として様々な結果が研究論文や講演等のかたちで表わされた。ここでは、それらについて概説する。
研究代表者はLie群の分類空間とp-コンパクト群のトポロジーに関する研究を行った。分類空間の代数的構造及び位相的構造についてファイバー空間のコホモロジー論やInvariant Theory等を用いて調べた。
具体的には、分類空間のホモトピー論的な意味でのcenterに関する問題及びLie群論の一般化であるp-compact群に関して調べた。また、大切なWeyl群の例として二面体群があるが、それらが持つ局所的性質について幾つか重要な結果も得られた。この分野での更なる研究課題の存在を認識した。また、コンパクトLie群の分類空間のp-完備化のループ空間がp-compact群であるための条件に関する研究、則ち、コンパクトLie群とp-コンパクト群の差異についての研究内容は、「Conference and Summer School in Algebraic Topology」(Vietnam National University, Hanoi)と「The international conference on Algebraic Topology」(Academia Sinica, Beijing)での国際コンファレンスにて発表した。そこでは、p-コンパクト群のホモトピー論およびp-local finiteの理論など、国内における通常の研究集会では得られない情報・意見の交換を勢力的に行った。
上記の諸問題に関する研究の結果、研究代表者を著者・共著者とする2編の論文が完成した(うち1編印刷中、1編投稿中)。また、研究分担者を著者・共著者とする5編の論文が出版された。
「Lie群の分類空間とp-コンパクト群のトポロジー」に関する研究をこのように進展させることができたのは科学研究費補助金の賜である。その支給に対し深く感謝する。
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