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2007 Fiscal Year Annual Research Report

強従属確率変数列に対するU-,V-統計量の極限定理について

Research Project

Project/Area Number 16540124
Research InstitutionMusashi Institute of Technology

Principal Investigator

金川 秀也  Musashi Institute of Technology, 知識工学部, 教授 (50185899)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 前園 宜彦  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30173701)
税所 康正  広島大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (70195973)
Keywords対称統計量 / ノンパラメトリック統計量 / U-統計量 / V-統計量 / フラクショナルブラウン運動 / 強従属性 / 数理ファイナンス / 反射壁ブラウン運動
Research Abstract

U-統計量,V-統計量はクラメール・フォン ミーゼス統計量など多くの重要なノンパラメトリック統計量を含む対称統計量である。独立性を持つ確率変数列に対するU-,V-統計量の漸近的な性質は従来より詳細に調べられてきたが,本研究では従属性を持つ場合について研究を行った 更に,強従属性の数値解析法について十分検討しながら,以上の結果について計算機シュミレーションを行い,数理ファイナンスなどへの応用について調べた。確率変数列が独立あるいは弱従属な場合に,核関数が非退化型のU-,V-統計量の漸近的な性質の解析には,ANOVA-分解を用いて行われてきた。ANOVA-分解は原理的に核関数が退化型あるいは確率変数列が独立確率変数で近似できない場合に適用することが出来ない。本研究ではこの核関数のフーリエ級数展開,及びU-,V-統計量をバナッハ空間に値を取る確率変数列の和で表現する方法によって上記の問題をほぼ解決することができた。
上記の研究発表のために下記の国際会議での講演を行った。
1.Numerical analys is for occupation time of some neighborhood of boundary of reflecting Bromian motion, S.Kanagawa, 5th International Conference on Dynamic systems and Applications,May 30-June 2,2007,Atlanta。
2.Fuzzy Clustering Level Analysis Using AIC Method for Large Samples, S.Kanagawa, K.Shinkai, E.Tsuda,H.Uesu,ICICIC2007,Kumamoto,Japan,September 5-7,2007。
3.Parameter estimated standardized U-statistics for some dependent sequences, S.Kanagawa, K.Yoshihara,中華民国数学会,台北学術院,December 21-24,2007,Taipei,Taiwan

  • Research Products

    (5 results)

All 2008 2007

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (2 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] An Edgewoth expansion and a normalizing transformation for L-statistics2008

    • Author(s)
      Y.Maesono
    • Journal Title

      Bulletin of Informatics and Cyberneticsに 掲載予定

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A stochastic model describing the number of male insects which are left without partners2007

    • Author(s)
      Y.Saisho
    • Journal Title

      Ecological Modelling 207

      Pages: 5-14

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Parameter estimated standardized U-statistics for some dependent sequences2007

    • Author(s)
      S.Kanagawa
    • Organizer
      中華民国数学会
    • Place of Presentation
      台北学術院,台湾
    • Year and Date
      20071221-24
  • [Presentation] Numerical analysis for occupation time of some neiξhborhood of boundary of reflecting Brownian motion2007

    • Author(s)
      S.Kanagawa
    • Organizer
      5th International Conference on Dynamic systems and Applications
    • Place of Presentation
      Atlanta,USA
    • Year and Date
      20070905-07
  • [Book] やさしい統計-いかにして統計データを有効利用するか2007

    • Author(s)
      金川 秀也
    • Total Pages
      177
    • Publisher
      培風館

URL: 

Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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