| Research Abstract |
U-統計量,V-統計量はクラメール・フォン ミーゼス統計量など多くの重要なノンパラメトリック統計量を含む対称統計量である。独立性を持つ確率変数列に対するU-,V-統計量の漸近的な性質は従来より詳細に調べられてきたが,本研究では従属性を持つ場合について研究を行った 更に,強従属性の数値解析法について十分検討しながら,以上の結果について計算機シュミレーションを行い,数理ファイナンスなどへの応用について調べた。確率変数列が独立あるいは弱従属な場合に,核関数が非退化型のU-,V-統計量の漸近的な性質の解析には,ANOVA-分解を用いて行われてきた。ANOVA-分解は原理的に核関数が退化型あるいは確率変数列が独立確率変数で近似できない場合に適用することが出来ない。本研究ではこの核関数のフーリエ級数展開,及びU-,V-統計量をバナッハ空間に値を取る確率変数列の和で表現する方法によって上記の問題をほぼ解決することができた。
上記の研究発表のために下記の国際会議での講演を行った。
1.Numerical analys is for occupation time of some neighborhood of boundary of reflecting Bromian motion, S.Kanagawa, 5th International Conference on Dynamic systems and Applications,May 30-June 2,2007,Atlanta。
2.Fuzzy Clustering Level Analysis Using AIC Method for Large Samples, S.Kanagawa, K.Shinkai, E.Tsuda,H.Uesu,ICICIC2007,Kumamoto,Japan,September 5-7,2007。
3.Parameter estimated standardized U-statistics for some dependent sequences, S.Kanagawa, K.Yoshihara,中華民国数学会,台北学術院,December 21-24,2007,Taipei,Taiwan
|
