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2020 Fiscal Year Annual Research Report

Statistical Analysis of High-Dimensional Data

Research Project

Project/Area Number 16H03606
Research InstitutionHiroshima University

Principal Investigator

山田 宏  広島大学, 人間社会科学研究科(社), 教授 (90292078)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 早川 和彦  広島大学, 人間社会科学研究科(社), 教授 (00508161)
栗田 多喜夫  広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 教授 (10356941)
柳原 宏和  広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (70342615)
若木 宏文  広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (90210856)
Project Period (FY) 2016-04-01 – 2021-03-31
Keywords高次元データ / 変数選択 / BNP検定統計量 / 非負値行列因子分解 / グラフ正則化 / スムージング / パネル回帰分析
Outline of Annual Research Achievements

研究期間の最終年度にあたる本年度は,(1) 大標本・高次元多変量回帰分析法の開発,(2) グラフ正則化を使った非負値行列因子分解法やスムージング法の開発と評価,(3)パネル回帰分析法の開発と評価について重点的に研究を進めた。(1)の研究成果: (a)目的変数ベクトルの次数と説明変数の個数が共に大きい多変量回帰モデルにおける変数選択問題において, 標本数は無限大となるが,目的変数ベクトルの次元と説明変数の数は無限大となるかもしれないといった設定の漸近理論の下で, どのような真の回帰係数行列・分散共分散行列の下でも漸近有効性を満たすような罰則項を持つ一般化Cp規準と一般化情報量規準を誤差が多変量正規分布に従っている仮定の下で提案した。(b) Bartlett-Nanda-Pillai検定統計量(BNP検定統計量)の帰無分布は,多変量ベータ分布に従う確率行列の関数の分布として表現される。1変数関数の定積分のラプラス近似は,通常その最大値が積分区間の内点であることを仮定するが,端点で最大になる場合でも同様な近似公式が得られる。このことを多変数関数に拡張することで,BNP検定統計量の分布の大標本漸近展開に対する誤差限界が計算可能となるこを明らかにした。(2)の研究成果: 各基底にグラフ正則化を導入し,係数にはスパース性を導入した非負値行列因子分解法を開発し,経済データを用いて提案手法の有効性を確認した。また,経済時系列分析で頻繁に使用されるHPフィルターを欠損値のある経済時系列データにも適用できるように拡張した。(3)の研究成果: 個別効果と時間効果の乗法的な形として表現される相互作用効果が含まれたパネル回帰モデルについて考察し,識別の問題を解決する簡単な方法を提案した。数値実験の結果から,提案された推定量は既存の方法よりも高い推定精度を持つことが分かった。

Research Progress Status

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (13 results)

All 2021 2020

All Journal Article (8 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 8 results,  Open Access: 1 results) Presentation (5 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Invited: 2 results)

  • [Journal Article] Strong Consistency of Log-Likelihood-Based Information Criterion in High-Dimensional Canonical Correlation Analysis2021

    • Author(s)
      Oda Ryoya、Yanagihara Hirokazu、Fujikoshi Yasunori
    • Journal Title

      Sankhya A

      Volume: 83 Pages: 109~127

    • DOI

      10.1007/s13171-019-00174-3

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A SMOOTHING METHOD THAT LOOKS LIKE THE HODRICK-PRESCOTT FILTER2020

    • Author(s)
      Yamada Hiroshi
    • Journal Title

      Econometric Theory

      Volume: 36 Pages: 961~981

    • DOI

      10.1017/S0266466619000379

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Principle of Duality in Cubic Smoothing Spline2020

    • Author(s)
      Du Ruixue、Yamada Hiroshi
    • Journal Title

      Mathematics

      Volume: 8 Pages: 1839~1839

    • DOI

      10.3390/math8101839

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Further Results on the Weak Instruments Problem of the System GMM Estimator in Dynamic Panel Data Models2020

    • Author(s)
      Hayakawa Kazuhiko、Qi Meng
    • Journal Title

      Oxford Bulletin of Economics and Statistics

      Volume: 82 Pages: 453~481

    • DOI

      10.1111/obes.12336

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] The weak-instruments problem in factor models2020

    • Author(s)
      Hayakawa Kazuhiko
    • Journal Title

      Behaviormetrika

      Volume: 47 Pages: 123~157

    • DOI

      10.1007/s41237-019-00097-1

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Optimization of Generalized Cp Criterion for Selecting Ridge Parameters in Generalized Ridge Regression2020

    • Author(s)
      Ohishi Mineaki、Yanagihara Hirokazu、Wakaki Hirofumi
    • Journal Title

      Smart Innovation, Systems and Technologies

      Volume: 193 Pages: 267~278

    • DOI

      10.1007/978-981-15-5925-9_23

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A Fast Optimization Method for Additive Model via Partial Generalized Ridge Regression2020

    • Author(s)
      Fukui Keisuke、Ohishi Mineaki、Yamamura Mariko、Yanagihara Hirokazu
    • Journal Title

      Smart Innovation, Systems and Technologies

      Volume: 193 Pages: 279~290

    • DOI

      10.1007/978-981-15-5925-9_24

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Equivalence between adaptive Lasso and generalized ridge estimators in linear regression with orthogonal explanatory variables after optimizing regularization parameters2020

    • Author(s)
      Ohishi Mineaki、Yanagihara Hirokazu、Kawano Shuichi
    • Journal Title

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics

      Volume: 72 Pages: 1501~1516

    • DOI

      10.1007/s10463-019-00734-2

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] ロジスティック回帰モデルにおけるgeneralized fused Lassoの座標降下法2021

    • Author(s)
      大石峰暉・山村麻理子・栁原宏和
    • Organizer
      第15回日本統計学会春季集会
  • [Presentation] Post-selection Inference for linear regression via KOO method with general-formed variable selection criterion2021

    • Author(s)
      望月教平・栁原宏和
    • Organizer
      第15回日本統計学会春季集会
  • [Presentation] Optimization of generalized Cp criterion for selecting ridge parameters in generalized ridge regression2020

    • Author(s)
      Ohishi, M., Yanagihara, H. & Wakaki, H.
    • Organizer
      12th International KES Conference
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A fast optimization method for additive model via partial generalized ridge regression2020

    • Author(s)
      Fukui, K., Ohishi, M., Yamamura, M. & Yanagihara, H.
    • Organizer
      12th International KES Conference
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Non-negative Matrix Factorization of a set of Economic Time Series with Graph Based Smoothing of Basis Vectors and Sparseness of the Coefficients2020

    • Author(s)
      Michiaki Ueda, Yuichiro Nomura, Junichi Miyao, Takio Kurita, Hiroshi Yamada
    • Organizer
      IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (SMC)
    • Int'l Joint Research

URL: 

Published: 2021-12-27  

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