2019 Fiscal Year Annual Research Report
Research on knot theory and its application
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16H03928
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
下川 航也 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60312633)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石原 海 山口大学, 教育学部, 准教授 (40634762)
小沢 誠 駒澤大学, 総合教育研究部, 教授 (50308160)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
門上 晃久 金沢大学, 機械工学系, 教授 (80382026)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 結び目 / DNA / トポロジー / ポリマー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
この研究は、結び目理論、および、3次元トポロジーの研究を行い、その成果を、染色体のトポロジー、DNA組換え、高分子ポリマー等の研究へと応用するものである。
本年度は、染色体のトポロジーに関する研究をUniversity of California, DavisのVazquez氏、Arsuaga氏、University of SaskatchewanのSoteros氏とともに行った。特に、染色体の形状の情報を有していると考えられる染色体のHeat mapの情報を、３次元空間内での結び目として実現する際の数学的基礎付けと、数学的モデル化の研究を行った。また、DNAのモデル化として用いられる格子結び目に関して、結び目確率の研究を行った。
さらに結び目理論の研究では、交代結び目の境界スロープに関する論文が、Comtemporary Mathematicsに受理された。この研究では、境界スロープの直径と交点数との比がいくらでも大きく出来ることを示している。
また、Encounter with Mathematicsを中央大学において開催、研究集会「北陸結び目セミナー」を金沢市において開催、、2019年8月7日～9日に国際会議"Polymers and networks via topology and entanglement"を開催し、多くの結び目理論研究者を招聘し、結び目理論とその応用に関しての研究討論を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は、染色体のトポロジーに関する研究に重点を置き、夏にVazquez氏、Arguaga氏、Soteros氏とともに研究を行い、成果をあげることができた。また、交代結び目の境界スロープに関する論文がContemporary Mathematicsに受理された。
また、研究集会「北陸結び目セミナー」や国際会議"Polymers and networks via topology and entanglement"を開催し、そこで多くの議論を行うことができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまで複数の研究で成果をあげることが出来ているので、それを論文としてまとめ発表する。特に、染色体のトポロジーに関する研究は、数学の観点からも、生物学的観点からも興味深い結果となっている。今年度は、covid-19に関する研究が優先される状況ではあるが、準備が整い次第論文として公表する予定である。
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[Book] Topology of Polymers2019
Author(s)
Shimokawa, Koya, Ishihara, Kai, Tezuka, Yasuyuki
Total Pages
89
Publisher
Springer, SpringerBriefs in the Mathematics of Materials
ISBN
978-4-431-56886-5
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