Symmetry and Topology in Field Theory and Condensed Matter Theory

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16H03984
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Particle/Nuclear/Cosmic ray/Astro physics
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: NITTA Muneto 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 教授 (60433736)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小林 未知数 京都大学, 理学研究科, 助教 (50433313) ; 衛藤 稔 山形大学, 理学部, 教授 (50595361)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: トポロジー / 対称性 / 場の理論 / 物性論 / 統計力学 / トポロジカル・ソリトン / トポロジカル欠陥

Outline of Final Research Achievements

We have studied quantum field theory and condensed matter theory based on methods of topology and symmetry. (1)Topological phase transitions, (2) Neutron P-wave superfluidity, (3) Casimir force for interactive fermions, (4) Conformal symmetry in ultracold atomic gases and massive Nambu-Goldstone modes, (5) Vortices in umtlracold atomic gases, (6) S-wave superflidity, (7) Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) states,(8) Resurgence theory, (9) CPN-1 model, (10) Topological defects in models beyond the Standard Model, (11) Higher-form symmetry and topological field theory, (12) Higher derivative field theory, (13) Modulated vacua in field theory, (14) Quantum mechanics and Majorana fermions, (15) Solution to the domain wall problem of the axion models, etc.

Free Research Field

素粒子論と物性理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

トポロジーとは物の形や大きさを問わずに、ものの繋がり方だけを扱う数学の幾何学の一分野である。素粒子物理学では以前からトポロジーが多用されてきたが、ここ数年、物性物理の分野でトポロジカル絶縁体・超伝導体・超流動体が発見されて、理論及び実験で大きな発展があり、2016年のノーベル物理学賞のテーマとなった。これまでは、各分野で個別に研究されてきた経緯があり、統一的な視点は欠けていたが、トポロジーを用いることで、素粒子物理、原子核ハドロン物理、宇宙物理、物性物理、原子物理、光学など幅広い分野を統一的に理解することが出来ることがわかった。新しい物理学の分野が開け、今後は技術にも応用されていくであろう。