2018 Fiscal Year Research-status Report
数学学習における「学習者に数学的概念の例をつくらせる」という教授方略に関する研究
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16K04687
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| Research Institution | Hyogo University of Teacher Education |
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Principal Investigator |
川内 充延 兵庫教育大学, 学校教育研究科, 准教授 (50737624)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 数学的概念の例 / 一次関数 / 定義 / example space / 長方形の面積 / 無理数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、数学学習における「学習者に数学的概念の例をつくらせる」という教授方略を構築することを目的としている。具体的には、(1)学習者が数学的概念の例をつくる場面に焦点を当て、実践的内容を分析すること，(2)学習者がつくる数学的概念の例の質に関するルーブリック(評価指標)を作成すること、(3)学習者がつくる数学的概念の例を活用する教材を開発することの3 点が目標となる。
(1)については、昨年度に引き続き、本研究に関連する文献に当たり実践的内容を検討した。
(2)については、兵庫教育大学の数学専門の先生２人、数学教育専門の先生１人とともに、一次関数の深い概念理解を捉える枠組みをつくるため、数学的概念の例と定義の関係について検討した。その際、example space の理論に照らし合わせ、nonexample、counterexample、generic example、boundary exampleといった種々の例を適用した。その内容については学会発表し、論文投稿した(全国数学教育学会)。
(3)については、早稲田大学の数学専門の先生１人、修士及び博士課程の院生らとともに、数の拡張に応じた長方形の面積概念形成に関する教材を開発した。その教材を用いて研究授業を行い、実証的に検討した結果を論文投稿した(日本教材学会)。
以上、本研究の 3 年目は、「学習者に数学的概念の例をつくらせる」という教授方略を通し て、「一次関数の概念形成の様相」「乗法の意味の拡張(長方形の面積概念の形成)から，無理数の概念形成の素地となる教材」の2点について検討した。なお、家庭事情のため、9月に予定していた渡英調査を翌年 4 月に延期した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨年度に引き続き、先行研究を十分に考察できなかったこと、渡英調査を実施できなかったこと、長方形の面積概念形成のための教材開発において、設定した全ての段階で実証的に検討できなかったことが、「(3)やや遅れている」と判断する理由となる。なお、次の2つの論文を投稿した。
(論文)
川内充延、渡邊公夫「数の拡張に応じた長方形の面積概念形成に関する教材開発」(日本教材学会)．
濵中裕明、川内充延、吉川昌慶、加藤久恵「一次関数の深い概念理解を捉える枠組みの検討」 (全国数学教育学会)．
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究は、2 年目、3 年目に諸般の事情で渡英調査を実施できなかったため、研究期間を 1 年間延長している。渡英調査については、2019 年 4 月 21 日から 5 月 2 日までの 12 日間の予定で実施する。訪問先はマンチェスター地域の学校(Dallam School、Lime Tree Primary Academy)とマンチェスター大学の Rosa Archer 先生の研究室となる。
この渡英調査や過去の渡英調査の結果を踏まえ、長方形の面積や無理数に関する概念形成を意図した教材開発を通して、数学学習における「学習者に数学的概念の例をつくらせる」という教授方略について、これまでの取り組みをまとめる。
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| Causes of Carryover |
家庭の事情のため、渡英調査を次年度に延期した。すでに現地コーディネーターが訪問先との調整を終えており、2019年4月21日から5月2日までの12日間の予定で実施する。
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