Research on ground states of quantum spin systems

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16K05171
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Basic analysis
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Ogata Yoshiko 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (80507955)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: SPT相 / 量子スピン系

Outline of Final Research Achievements

We introduced indices of SPT(symmetry protected topological) of quantum spin chains, for on-site and reflection symmetries. We proved rigorously that the indices are invariant of the classification of SPT phases.It is still open if it is a complete invariant, but we showed that it is a complete invariant of some related classification of states.
We also showed automorphic equivalence, an important tool for such analysis, for infinite systems.

Free Research Field

数理物理学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

SPT 相という物理相の分類問題が近年注目されている.これは、何らかの決められた対称性を持ち、ハミルトニアンのスペクトルにギャップを持つような系の分類問題である.スペクトルギャップのあるモデルというのはある意味正規な状態を見ることができるため, 二つのモデルが同値というのは,それらが臨界現象を経験することなく移り合うことができるということで,物理的に自然な分類問題となっておりその数学的研究は学術的に意義深い.また,量子コンピューターを実現する系として,実用上も注目を集める課題である.