Studies on integrable stochastic processes

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16K05192
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Basic analysis
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: Imamura Takashi 千葉大学, 大学院理学研究院, 准教授 (70538280)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 確率論 / 可積分系 / KPZクラス / 非対称単純排他過程

Outline of Final Research Achievements

In the two models (q-TASEP, SEP) of interacting stochastic particle systems, we have obtained distribution functions of positions of particular particles　utilizing their intebrable structures. In the q-TASEP, we have got an explicit form of the distribution function in the stationary state applying a new technique different from conventional ones. In the SEP, we have obtained exact large deviation functions of the distribution of the particle position, utilizing some recent　developments in the integrable probability.

Free Research Field

可積分確率

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

確率過程の中には様々なモデルがあるが、揺らぎの極限的な振舞いはモデルによらない普遍的なものであることが予想される。しかしその普遍的な構造を抽出することは一般に困難である。本研究は確率過程のモデルの背後に潜む数理構造を利用して、分布関数等を厳密に導出することによって、そのような普遍的な極限分布を具体的に知ろうとするものであり、いくつかのモデルでそれを行うことが出来た。本研究によって、普遍的であると予想られる極限分布の構造が明確になった。