Study on duality theory in set-valued programming

2018 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16K05274
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Foundations of mathematics/Applied mathematics
• Research Institution: Shimane University
• Principal Investigator: Kuroiwa Daishi 島根大学, 学術研究院理工学系, 教授 (40284020)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2019-03-31
• Keywords: 集合値最適化 / 線形スカラー化 / 凸関数 / 拡張凸関数 / 双対理論 / 制約想定

Outline of Final Research Achievements

Set-valued optimization problem is a problem to find a set from a family of sets. In this study, we researched theory and methods to find a solution. In particular, we obtained duality results and linear scalarization for this problem. These result nots are not only generalizations of the ordinary mathematical optimization problems and multi-objective optimization problems, but also as a new approach to related fields of various optimization theories such as game theory and mathematical economics.

Free Research Field

集合値最適化

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究成果の学術的な特色は、双対問題を具体的に記述できることである。このことで、これまでに容易に表現出来なかった問題が扱いやすくなる。集合値最適化問題が関連する学問範囲は広く、集合値解析、非線形解析、ベクトル値解析、凸解析、最適化理論、ゲーム理論、ファイナンス等の関連分野への影響力を持つため、国内外を問わず多くの研究者から注目されている研究分野である。従って本研究の発展は関連分野に対しても大きな影響を与え、相乗的に研究が進化・発展すると予想される。