Time dependence of dark energy and microscopic theory

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16K05336
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Particle/Nuclear/Cosmic ray/Astro physics
• Research Institution: High Energy Accelerator Research Organization
• Principal Investigator: Kitazawa Yoshihisa 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, その他部局等, シニアフェロー (10195258)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: slow roll inflation / random walk

Outline of Final Research Achievements

The scale invariance of the universe is slightly broken by slow roll parameters. It is likely the inflation is dual to　the random walk. We investigate the distribution function of the conformal zeromode. We identify de Sitter entropy S with the distribution entropy of the conformal zeromode ρ(ω). We have collected　convincing support on our postulate. The semiclassical evidence is that the both are given by the gravitational coupling 1/g = log N/2 where g = GN H2/π and N is the e-folding number. We show the renormalized distribution function obeys gravitational Fokker-Planck equation (GFP) and Langevin equations . Under the Gaussian approximation, they boil down to a simple first order partial differential equation. The identical　equation is derived by the thermodynamic arguments in the inflationary space-time. GFP deter- mines the evolution of de Sitter entropy of the universe.

Free Research Field

quantum gravity

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

インフレーション理論は、ブラウン運動におけるランダムウォークと双対な関係にあります。de Sitter エントロピー S は、計量の共形ゼロモード　ρ(t、ω) の分布エントロピーと同定できます。 半古典的には、双方とも重力結合 分布関数は、フォッカー・プランク方程式 (GFP) とランジュバン方程式に従います。 ガウス近似では、これらは簡単な一次偏微分方程式に要約されます。 同一の方程式は、インフレーション時空における熱力学によって導出されます。inflatonと計量の共形ゼロモードを同一視することによって、ds双対性が明白となる。