2008 Fiscal Year Final Research Report
Rigid geometry and its application to number theory
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17340002
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
FUJIWAWA Kazuhiro Nagoya University, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00229064)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
UZAWA Tohru 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (40232813)
KONDO Shigeyuki 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
FUJINO Osamu 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (60324711)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KATO Fumiharu 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
SAITO Shuji 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
SAITO Takeshi 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | リジッド幾何学 / 形式幾何学 / 志村多様体 / Zariski-Riemann 空間 / 双有理幾何学 / 非可換類体論 |
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| Research Abstract |
研究分担者, 連携研究者の協力の下, リジッド幾何学の基礎付けを研究した. 特に, EGA III より一般の枠組みで形式幾何学を展開している. 基礎付けの応用としてスキームおよび代数空間の永田コンパクト化の構成など, 代数幾何学での基本的な定理がある. また, 可換環の完備化の理論の(非ネーター環を含む)再構成等でも新たな見方を提示しており, 形式スキームとしてのネーター性がなくてもリジッド空間としてのネーター性があれば 十分であることを発見した. これは特にR. Huber によるadic space の理論が成立する枠組みを明快にするものである.基礎付け一般の結果は加藤文元(京都)との共著として発刊する予定である.
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