2008 Fiscal Year Final Research Report
Fano varieties and moduli spaces with emphasis on the Verlinde Formula and the 14^<th> problem of Hilbert
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17340006
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
MUKAI Shigeru Kyoto University, 数理解析・研究所, 教授 (80115641)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MORI Shigefumi 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
NAKAYAMA Noboru 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
ABE Takeshi 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90362409)
NAKAMURA Iku 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
KURANO Kazuhiko 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
YOSHIOKA Kota 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
TAKEUCHI Kiyohiko 椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (30236418)
TAKAGI Hiromichi 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
IDE Manabu 常葉学園大学, 教育学部, 講師 (90367582)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MORI Shigefumi 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
NAKAYAMA Noboru 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
ABE Takeshi 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90362409)
NAKAMURA Iku 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
KURANO Kazuhiko 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
YOSHIOKA Kota 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
TAKEUCHI Kiyohiko 椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (30236418)
TAKAGI Hiromichi 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
IDE Manabu 常葉学園大学, 教育学部, 講師 (90367582)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 代数幾何学 / ヒルベルトの第14問題 / quiver / フェアリンデ公式 / ヒルベルト概型 / エンリケス曲面 / ファノ多様体 / モジュライ |
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| Research Abstract |
代数多様体の中には、曲線、K3曲面とファノ多様体という3つの良い族がある.これらは単独でも興味深いが、互いにモジュライという関係で繋がっていることを観察することによって、より深い理解に到達できると思う.今回の研究課題では、フェアリンデ型公式との関係や不変式環への応用から研究を始めて、エンリケス曲面の位数2のある種の自己同型や偏極K3曲面のモジュライの単有理性問題への応用を研究した.また、Mumfordのpathologyとして有名な現象をよく理解するために、3次元多様体内の曲線の変形に対する障害類が消えないための充分条件についても研究した.
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Research Products
(10 results)
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[Book]2008
Author(s)
向井茂
Total Pages
458
Publisher
モジュライ理論I・II(改訂新版)
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