2008 Fiscal Year Final Research Report
Refined Iwasawa theory and the zeta functions
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17340010
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
KURIHARA Masato Keio University, 理工学部, 教授 (40211221)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
OTA Katsuhiro 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722)
TANAKA Takaaki 慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (60306850)
MIYAZAKI Takuya 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (10301409)
SHIOKAWA Iekata 慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (00015835)
BANNAI Kenichi 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (90343201)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MATSUNO Kazuo 津田塾大学, 学芸学部, 准教授 (40332936)
HACHIMORI Yoshitaka 東京理科大学, 理工学部, 講師 (50433743)
AOKI Miho 岡山理科大学, 理学部, 講師 (10381451)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 整数論 |
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| Research Abstract |
従来の岩澤理論では、岩澤主予想という、数論的対象物へのGalois群の作用の特性多項式とp進L関数との関係、が主テーマであったが、数論的対象物と解析的対象物との間にはもっと深い関係があることが証明できた。また、Gauss和型のEuler系の理論、Gauss和型のKolyvagin系の理論を構成し、Galoisコホモロジーの中にゼータ関数の値と関係するよい元の系列が存在することを証明した。
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