2008 Fiscal Year Final Research Report
Analytical and Geometrical Study of Integral Representations of Differential Equations
| Project/Area Number |
17340049
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
HARAOKA Yoshishige Kumamoto University, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30208665)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KIMURA Hironobu 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40161575)
TANABE Susumu 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (90432997)
SADAHIRO Taizo 熊本県立大学, 総合管理学部, 准教授 (00280454)
SHIMOMURA Shun 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
YOKOYAMA Toshiaki 千葉工業大学, 工学部, 教授 (30210636)
KATO Mitsuo 琉球大学, 教育学部, 教授 (50045043)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 超幾何関数 / 漸近展開 / ねじれホモロジー / rigid局所系 / モノドロミー / アクセサリー / パラメーター / middle convolution / 完全積分可能系 |
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| Research Abstract |
積分で表示される解をもつような線形微分方程式は,線形微分方程式の中でも特別な良いクラスをなしている. そのクラスの方程式の研究は,積分表示における積分領域の研究に帰着され,関数としての解析的性質と積分領域の幾何学的性質の対応を記述するのが基本的な問題となる. rigidと呼ばれるさらに良い部分クラスの方程式に対して,その対応が記述された. また方程式をなるべく多くの変数の方程式系に拡張すること(延長)により,良いクラスに属する方程式の判定法の新しい可能性を見出した.
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