2007 Fiscal Year Annual Research Report
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17340070
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
青木 健一 Kanazawa University, 自然科学研究科, 教授 (00150912)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
出渕 卓 金沢大学, 自然科学研究科, 助教 (60324068)
鈴木 恒雄 金沢大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (60019502)
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| Keywords | 非摂動 / くりこみ群 / QCD / 格子ゲージ理論 / カイラル対称性 / 高密度 / 有限温度 / 4フェルミ相互作用 |
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| Research Abstract |
本研究計画の目的は非摂動くりこみ群の方法を新しい段階に発展させることによって、高密度量子色力学(QCD)物質におけるカイラル対称性とカラー対称性の相構造を解析し、新しい物理を展開することにある。具体的には、くりこみ群による有効相互作用の評価を格子ゲージ理論のシミュレーションでの評価と定量的に対比し、部分有効相互作用空間の選別を行う。つまり、非摂動くりこみ群と格子ゲージ理論シミュレーションの共同作業によるハイブリッド型くりこみ群解析によって高密度QCDの解析を進める。平成19年度の研究成果は以下の通りである。1.非摂動くりこみ群方程式において、有限密度効果によるローレンツ不変性の破れを解析した。有限密度、有限温度においては、系の状態は本質的にローレンツ不変性を破っているが、いわゆるlarge N leadingの解析においては、くりこみ群方程式を決めるβ関数の評価がスカラータイプのものに限られるために、ローレンツ不変性の破れが有効相互作用の発展に反映していない。他方、1arge N non-leadingの寄与を考慮すると、β関数の評価にテンソルタイプのグラフが寄与し、それがcovariantになっていないために、有効相互作用はローレンツ不変性を失う。くりこみ群のフローをローレンツ不変性の破れに対応した拡張された有効相互作用空間で解析した。相構造への定量的評価方法を検討中である。2.非可換ゲージ理論におけるカイラル対称性の破れを最大限に一般的に扱うために、カラー数とフレーバー数を変数とし、また、カイラル対称性の許す全ての4フェルミ相互作用を考慮して、くりこみ群方程式をたてた。有効ポテンシャルを解析せずに、カイラル凝縮の大きさを見積もるための方法を検討して適用し、シュウィンガー・ダイソン方程式によるはしご近似の場合と比較した。その上で、はしご近似には含まれていない、いわゆるnon-leading項を加えた解析を行い、カイラル凝縮の大きさを一般のカラー数とフレーバー数に対して求めた。
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