2008 Fiscal Year Final Research Report
A Study on Classification and Strategy of Misere Impartial Games
| Project/Area Number |
17500085
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Intelligent informatics
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
SAKAI Ko University of Tsukuba, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (20241797)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MASUDA Tetsuya 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (70202314)
TERUI Akira 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助教 (80323260)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 不偏ゲーム / 逆形 / 種数 / 可換モノイド / 逆形商 |
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| Research Abstract |
当初, 種数によるゲーム局面の分類を試みていたが, 逆形商を用いた新しい分類法に遭遇し, その調査を行なった。新しい分類法は, 実際に生じうるゲーム局面に局所化して, 逆形商と呼 ぶ2 分モノイドの構造を調べるものであるが, それが既知のものを含めた多くのゲームの解析 に有効であることを確認した。逆形商には, 生成元と等号関係による表現より, 核を中心にし た表現の法が簡潔になり, 代数構造全体の把握も容易になることに気づき, 典型的な逆形商の 多くに対して表現を具体的に与えた。しかし, 不偏ゲームには逆形商をもってしても, 構造の 把握が難しいものが多数あり, 簡潔に構造が記述できるものは, まだ限られている。
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