2005 Fiscal Year Annual Research Report
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17540025
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
今岡 輝男 島根大学, 総合理工学部, 教授 (60032603)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
庄司 邦孝 島根大学, 総合理工学部, 教授 (50093646)
木村 真琴 島根大学, 総合理工学部, 教授 (30186332)
服部 泰直 島根大学, 総合理工学部, 教授 (20144553)
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| Keywords | 代数学 / アルゴリズム / 幾何学 / トポロジー / 表現論 / 半群 |
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| Research Abstract |
本研究は正則[*]半群の表現を中心とした半群の研究と,それ等を用いて部分対称性を研究することにある.以下に平成17年度の研究代表者の研究実績の概要を述べる.
1.研究代表者は一般化された逆*半群の表現を求めたが,これを一般化して,unary operationを持たない一般化された逆半群の表現を求めた.
2.一般化された逆*半群のグラフ表現を求めた.すなわち,集合X上のbiarrowed word tree(2つのoriented edgeをもつtree)の概念を導入して,X上の自由一般化された逆*半群(free generalized inverse *-semigroup)はX上のbiarrowed word tree全体と*同型であることを求めた.
3.E-unitary generalized inverse *-semigroupをPG*-quintetの概念を導入して,その表現を求め,さらに,E-unitary coverやenlargementについても諸結果を得た.
4.局所逆*半群と局所帰納的*亜群について,次のような結果を得た.
(1)局所逆*半群とprehomomorphism categoryと局所帰納的*亜群とordered functorのcategoryは同型である.
(2)局所逆*半群と準同型写像のcategoryと局所帰納的*亜群とinductive functorのcategoryは同型である.
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