2008 Fiscal Year Final Research Report
Castelnuovo-Mumford regularity for projective varieties
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17540035
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Saga University (2007-2008)
University of the Ryukyus (2005-2006) |
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Principal Investigator |
MIYAZAKI Chikashi Saga University, 理工学部, 教授 (90229831)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
TERAI Naoki 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MAEDA Takashi 琉球大学, 理学部, 教授 (30229306)
AMASAKI Mutsumi 広島大学, 大学院・教育学研究科, 准教授 (10243536)
OGATA Shoetsu 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90177113)
NOMA Atsushi 横浜国立大学, 教育人間科学部, 准教授 (90262401)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 代数幾何 / 可換環論 / 射影多様体 / 多項式イデアル / 極小自由分解 / シジジー / Castelnuovo / Mumford |
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| Research Abstract |
射影空間内において有限個の斉次多項式の零点として定義された射影多様体の定義イデアルの次数、極小自由分解の複雑さを表す重要な不変量として、Castelnuovo-Mumford 量がある。Castelnuovo-Mumford 量の上限を射影多様体の次数、余次元などで記述する問題はこの分野の重要なテーマであり、いくつかの上限が知られている。本研究において、射影曲線のCastelnuovo-Mumford 量がCastelnuovo 型の上限、次の上限を満たすときに、最小次数の射影曲面もしくは正規Del Pezzo 曲面の因子となることを示した。
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