2008 Fiscal Year Final Research Report
Derived categories of algebras and realization of Lie algebras via Hall algebras
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17540036
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Shizuoka University (2007-2008)
Osaka City University (2005-2006) |
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Principal Investigator |
ASASHIBA Hideto Shizuoka University, 理学部, 教授 (70175165)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KANEDA Masaharu 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60204575)
SUMIOKA Takeshi 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90047366)
KAWATA Shigeto 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50195103)
KADO Jiro 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10117939)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 多元環 / 導来圏 / ホール代数 / 被覆 |
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| Research Abstract |
可換環k上の線型圏に関する, 群の自由作用を仮定しない, 一般的な被覆理論を作り, 導来同値のための被覆理論を精密化した.その応用として, 2つの圏R, S に群G が作用するとき, Rに対するG 安定な傾部分圏E が存在して, E とS の間に弱G 同変な圏同値があれば, R とSは導来同値になることを証明した.さらにこの被覆理論を深化させCohen-Montgomery 双対性の圏論的一般化を行った.また, domestic 標準多元環による単純リー代数の実現を精密化し, 論文の初版の誤りを根本的に正して実現を完成させた.交付
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