2008 Fiscal Year Final Research Report
Research on the structure of polyhedra from the viewpoint of total curvature
| Project/Area Number |
17540060
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
OHTSUKA Fumiko Ibaraki University, 理学部, 准教授 (90194208)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
ITOH Jin-ich 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
OSHIMA Hideaki 茨城大学, 理学部, 教授 (70047372)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 多面体 / 全曲率 / 定曲率 |
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| Research Abstract |
2次元非コンパクトな piecewise Riemannian polyhedron 上に全曲率を定義し、その定義の下でのCohn-Vossen 型の定理(全曲率の上からの評価)について研究を行った。実際には、強い意味と弱い意味での2種類の定義を与え、上記の定理は強い意味の曲率のもとで成立し、弱い意味の曲率のもとでは成立しないことを示した。更に、定曲率多面体の分類を研究するための手始めとして、平坦性を定義し、平坦な多面体を分類した。
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