2007 Fiscal Year Annual Research Report
高位ホモトピー可換ホップ空間の研究と高次元カテゴリーへの応用
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17540083
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| Research Institution | Kochi University |
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Principal Investigator |
逸見 豊 Kochi University, 理学部, 教授 (70181477)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
下村 克己 高知大学, 理学部, 教授 (30206247)
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
築山 耕三 島根大学, 教育学部, 教授 (20093651)
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| Keywords | pコンパクト群 / アトム分解 / 位相モノイド / ホモトピー可換性 / 終結多面体 / 実射影空間 / 安定拡張性 / 安定分解問題 |
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| Research Abstract |
研究実施計画の役割分担に従って、下記の研究成果を得た。
1.単連結単純pコンパクト群のアトム空間の積としての分解を決定した。得られた結果は、単連結単純コンパクトLie群に関するMimura-Nishida-Todaの結果の一般化になっている。
2.位相モノイドの積の高位ホモトピー可換性について、新しい概念を導入した。これはGelfand、Kapranov、Zelevinskyらによって構成された、終結多面体を用いるものであり、Felix-TanreやAguadeらによって構成された概念と深い関係かある。
上記の研究成果以外にも次の成果が得られている。
3.実射影空間RP^nのR^{2n}へのはめ込みの法束が。安定拡張可能となる高次元の実射影空間RP^mの次元mの最大値について調べた。
4.実射影空間RP^n上の任意のベクトル束やそのベキに対し、それらか任意のm>nに対してRP^m上に安定拡張可能となるための条件を決定した。さらに、安定分解問題に対して、完全な解を与えた。
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