2008 Fiscal Year Final Research Report
The study of operator functions and Applications to orthogonal polynomials
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17540164
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Shimane University (2006-2008)
Fukuoka University of Education (2005) |
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Principal Investigator |
UCHIYAMA Mitsuru Shimane University, 総合理工学部, 教授 (60112273)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KOSAKI Hideki 九州大学大学院, 数理学研究科, 教授 (20186612)
WATATANI Yasuo 九州大学大学院, 数理学研究科, 教授 (00175077)
HARA Takuya 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (50263984)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 作用素関数 / 作用素順序 / 固有値 / 凹関数 / Pick関数 / 作用素不等式 |
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| Research Abstract |
作用素単調関数の逆関数全体を初めて考察し、積について閉じていることを証明した。そして、二つの関数に関するMajorization の概念を導入して 作用素不等式を統一的に一般化した。このMajorization の概念は古典的な二つの数列に関するMajorizationの概念の拡張であることを示し、実解のみを持つ多項式、特に直交多項式系に応用した。また、凹関数による行列値関数の固有値分布についての既存の結果を大きく拡張した。
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