2008 Fiscal Year Final Research Report
Research on the Navier-Stokes equations in various unbounded domains by using theory of function spaces
| Project/Area Number |
17540174
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
YAMAZAKI Masao Waseda University, 理工学術院, 教授 (20174659)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
SHIBATA Yoshihiro 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50114088)
TANAKA Kazunaga 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
ENOMOTO Yuko 早稲田大学, 総合研究機構, 講師 (60367042)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 偏微分方程式 / Navier-Stokes方程式 / 実解析学 / 関数空間 |
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| Research Abstract |
研究成果の概要:平行平板間領域における外力付きのStokes方程式について、阿部孝之氏と共同でBesov空間において考察し、特にPoiseuille流がこの立場で捉えられることを示した。次いで外部領域における外力付きの定常Navier-Stokes方程式について、無限遠方での流速が0である場合と0と異なる場合について統一的に考察し、応用として無限遠方での流速が0に近づく場合の解の挙動を精密に調べた。最後に、負階の関数空間におけるNavier-Stokes方程式の考察の基礎となるHelmholtz分解をこれらの空間で構成した。またが威力に関する強い対称性を仮定して、全平面上での定常Navier-Stokes方程式の解の一意存在を示した。
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