Theory of asymptotic analysis in statistics

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17H01702
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Yoshida Nakahiro 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2021-03-31
• Keywords: 確率過程 / 漸近展開 / 擬似尤度解析 / マリアバン解析

Outline of Final Research Achievements

The basic theory of asymptotic analysis in statistical inference for stochastic processes was pursued. Theory of asymptotic expansions for Wiener functionals both in ergodic and non-ergodic statistics was studied, which is the basis of higher-order asymptotic theories. The developed techniques led to asymptotic expansions for Skorohod integrals and general Wiener functionals. Also this project deepened the theory of quasi-likelihood analysis toward applications to various stochastic processes and sparse estimation.

Free Research Field

確率統計学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

ここで発展した確率過程に対する漸近展開理論は、エルゴード系および非エルゴード系におけるウイナー汎関数の分布論的漸近展開という今までになかった領域に踏み込んだものであり、確率論および数理統計学における極限定理研究の新しい局面を切り拓いた。本研究の統計推測論的側面として、擬似尤度解析の深化と応用は、確率過程の統計推測論をさらに発展させている。これらの結果は、従属性データの解析というデータサイエンスのさまざまな場面で応用可能な統計数理の基礎になるものである。