Enhancement of H-matrix library and optimization for next generation supercomputers

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17H01749
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: High performance computing
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Ida Akihiro 東京大学, 情報基盤センター, 特任准教授 (80742121)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 横田 理央 東京工業大学, 学術国際情報センター, 准教授 (20760573) ; 岩下 武史 北海道大学, 情報基盤センター, 教授 (30324685) ; 大島 聡史 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 助教 (40570081) ; 平石 拓 京都大学, 学術情報メディアセンター, 助教 (60528222)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 近似計算 / 低ランク / H行列法 / ライブラリ / アルゴリズム / 並列計算 / 高性能計算 / ハイパフォーマンスコンピューティング

Outline of Final Research Achievements

In this study, we enhanced the HACApK, which is a library for H-matrices: the dynamic load balancing technique is introduced for H-matrix generation, and algorithms of H-matrix-vector multiplication for GPU computing and mixed-precision computing are developed and implemented. These new implementations are several to ten times faster than existing HACApK. We proposed a novel variant of low-rank structured matrices, called “lattice H-matrices”, which allow the construction of efficient operation and communication patterns compared to the conventional H-matrices. In numerical experiments for performing H-matrix-vector multiplications, the lattice H-matrices is several tens of times faster than the normal H-matrices when several thousand processes are used. Moreover, we developed an LU decomposition method based on the lattice H-matrices, and a QR decomposition method for the BLR matrices which is a simple version of lattice H-matrices. We also proposed their parallelization algorithms.

Free Research Field

高性能計算

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究で高機能化を行ったH行列法ライブラリHACApKは、多くの科学技術シミュレーション（超電導解析、地震波動解析、マイクロマグネティクス計算など）で利用されている。本研究の成果として、HACApKを利用している科学技術計算を、GPUなど最新アーキテクチャを搭載したスパコンにおいても効率よく行うことができるようになる。また、従来のマルチコアCPUクラスタにおいても、さらなる解析の大規模化・高速化を達成できる。HACApKはソースのWeb公開や講習会開催を通して広く普及を図っており、本研究の成果は科学技術計算の発展に大きく寄与する。