2018 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical modeling and analysis of discontinuous phenomena in continuum body
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17H02857
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高石 武史 武蔵野大学, 工学部, 教授 (00268666)
田中 良巳 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10315830)
小俣 正朗 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20214223)
伊藤 弘道 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 准教授 (30400790)
田上 大助 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40315122)
平野 史朗 立命館大学, 理工学部, 助教 (60726199)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 亀裂進展モデル / 剥離モデル / 粒子法 / ゲル破壊 / 断層破壊 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では、連続体力学における時間発展する不連続性（亀裂・界面）の総合的数理モデル理論の構築と応用展開を行う。今年度は３つのチームを組織し、それぞれ主に以下の研究テーマについて研究を推進し、チーム間の相互連携および国際研究動向調査・成果発表を兼ねて、国際会議CoMFoS18（京都大学、2018.6.13-15）の開催に協力した。また、亀裂進展モデルに関する国際会議Phase-Field Models of Fracture（Banff, Canada, 2019.3.3-8）を開催した。
（１）研究チーム１（木村・小俣・田上）接触と剥離を伴う弾性体の数理モデル解析を行い、変分構造に着目した新たな数理モデルをいくつかのケースについて考察した。得られた結果の一部が、２編の研究論文として掲載されることがすでに決まっている。また、粒子法に関する数学的基礎づけの研究が順調に進んでおり、研究成果の一部を研究論文として投稿中である。
（２）研究チーム２（木村・高石・田中）粘弾性体における亀裂進展モデルの構築を行った。また、同時に粘弾性体のMaxwell型数理モデルの勾配流構造を発見し、それを利用した有限要素スキームの開発を行い、論文として発表した。亀裂進展モデルについても論文を現在準備中である。また、亀裂進展モデルに特有の単方向型の勾配流モデルに関する数学解析の結果が、研究論文として発表された。
（３）研究チーム３（木村・伊藤・平野）断層破壊などの動的破壊や、摩擦項を含む亀裂問題に関する研究を推進した。また、同テーマを中心とした国際会議CoMFoS18を開催した。非線形粘弾性体におけるき裂問題の数学解析の結果および、亀裂再構成の逆問題に関する研究成果を論文として発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
それぞれの研究チームにおいて、成果が極めて順調に得られて来ており、2018年度内に発表または2019年に掲載決定の研究論文が１１件あったほか、プレプリントや国際会議講演などによる成果発表も多くなされた。当初の計画以上の成果が出ていることに加え、研究成果発表に至っていないテーマにおいても新たな進展が多くあった。また、チーム間の相互連携および国際研究動向調査・成果発表を兼ねて、昨年度に引き続き主催者として開催に協力した、国際会議CoMFoS18（京都大学、2018.6.13-15）も、多くの有益で活発な議論が行われ、研究計画の推進に大きく役立った。また、亀裂進展フェーズ・フィールド・モデルに関する国際会議Phase-Field Models of Fracture（Banff, Canada, 2019.3.3-8）を、研究代表者が主催者の１人として開催し、世界中から亀裂進展フェーズ・フィールド・モデルの主要な研究者が一堂に会した。本研究グループからは、木村・高石・田中が参加して多くの有益な議論を行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度も引き続き、これまでに得られた研究成果を研究論文として発表することに注力するとともに、来年度以降の研究推進に必要なアイデアを研究組織内での緊密な連携などを通して獲得することに努め、さらなる研究計画の広がりと応用展開を目指す。また、その一環として、国際会議CoMFoS19を金沢で開催し、チーム間の相互連携をはかる。全体の研究推進計画としては、研究成果を着実に挙げるため、研究代表者がチーム間のバランスをとりながら、研究計画のうちで有望なものを選び特に研究を推し進める方針である。
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