2019 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical modeling and analysis of discontinuous phenomena in continuum body
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17H02857
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高石 武史 武蔵野大学, 工学部, 教授 (00268666)
田中 良巳 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10315830)
小俣 正朗 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20214223)
伊藤 弘道 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 准教授 (30400790)
田上 大助 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40315122)
平野 史朗 立命館大学, 理工学部, 助教 (60726199)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 亀裂進展モデル / 双曲型自由境界問題 / 粒子法 / ゲル破壊 / 断層破壊 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
連続体力学における時間発展する不連続性（亀裂・界面）の総合的数理モデル理論の構築と応用展開をテーマに研究チームを組織した。 特に、１）フェーズ・フィールド亀裂進展モデルの様々な拡張 ２）粒子法や様々な連成問題における異方的界面成長・接触・剥離・摩擦などの不連続現象のモデリング ３）動的亀裂進展解析と断層破壊のモデリングを主要研究テーマとして取り組んだ。将来的に幅広い波及効果が期待される社会的テーマとして、非線形応答材料における破壊モデルへの拡張や地震学における断層破壊現象への理論展開も行っている。
３つの研究チームを核にして、相互にアイデアを交換しながら有機的に共同研究を推進し、１）構造体の接触・摩擦・剥離の変分的アプローチによる数理モデリングとシミュレーション法の開発 ２）双曲型自由境界問題の数学的基礎付け ３）一般化クリスタライン法を用いた異方的界面成長問題への変分的アプローチ ４）領域内に閉じ込められた粒子運動の数理解析とその応用 ５）相互作用する粒子の平衡状態が粒子数無限大の極限でとる粒子密度分布の精密解析 ６）ゲルなどの粘弾性体の変分型亀裂進展モデル ７）亀裂面に非貫通条件と摩擦条件を課した断層破壊モデルの数学解析 など多くの成果を挙げ、それぞれ学会発表や論文執筆などを積極的に行った。
また、CoMFoS19など3つの国際会議を開催し、海外研究者との交流を行うとともに、本研究計画によって得られた研究成果の発信に努めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
それぞれの研究チームにおいて、成果が極めて順調に得られて来ており、2019年度までに掲載決定された20編の研究論文に加え、準備中・投稿中のプレプリントも数多くある。また、国際会議講演などによる成果発表も多くなされている。当初の計画以上の成果が出ていることに加え、研究成果発表に至っていないテーマにおいても新たな進展が多くあった。また、チーム間の相互連携および国際研究動向調査・成果発表を兼ねて、昨年度に引き続き主催者として開催に協力した国際会議CoMFoS19(金沢市)においても、多くの有益で活発な議論が行われ、研究計画の推進に大きく役立った。2019年度は、CoMFoS19を含め３件の国際会議を開催するなど、活発な研究成果の発信ができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度も引き続き、これまでに得られた研究成果を研究論文として発表することに注力するとともに、さらなる研究計画の広がりと応用展開を目指す。研究代表者ならびにチームメンバーは必要に応じて、金沢大学や東京理科大学などで定期的に研究打合せの会合を持ち、互いの研究の進捗状況を把握しつつ、議論を深めることで着実に研究の推進を図る。加えて、金沢大学の大学院生にも積極的に研究計画に加わってもらい、研究推進のスピードアップに役立てる。ただしコロナ禍にある現状では、国際会議の開催や研究打合せなどにも相応の制限があることが予想されるため、インターネット会議を用いた研究打合せを活用するなど、研究代表者が柔軟に気を配り必要な連携をはかるものとする。
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Research Products
(21 results)
