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2019 Fiscal Year Annual Research Report

Mathematical modeling and analysis of discontinuous phenomena in continuum body

Research Project

Project/Area Number 17H02857
Research InstitutionKanazawa University

Principal Investigator

木村 正人  金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 高石 武史  武蔵野大学, 工学部, 教授 (00268666)
田中 良巳  横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10315830)
小俣 正朗  金沢大学, 数物科学系, 教授 (20214223)
伊藤 弘道  東京理科大学, 理学部第二部数学科, 准教授 (30400790)
田上 大助  九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40315122)
平野 史朗  立命館大学, 理工学部, 助教 (60726199)
Project Period (FY) 2017-04-01 – 2021-03-31
Keywords亀裂進展モデル / 双曲型自由境界問題 / 粒子法 / ゲル破壊 / 断層破壊
Outline of Annual Research Achievements

連続体力学における時間発展する不連続性(亀裂・界面)の総合的数理モデル理論の構築と応用展開をテーマに研究チームを組織した。 特に、1)フェーズ・フィールド亀裂進展モデルの様々な拡張 2)粒子法や様々な連成問題における異方的界面成長・接触・剥離・摩擦などの不連続現象のモデリング 3)動的亀裂進展解析と断層破壊のモデリングを主要研究テーマとして取り組んだ。将来的に幅広い波及効果が期待される社会的テーマとして、非線形応答材料における破壊モデルへの拡張や地震学における断層破壊現象への理論展開も行っている。
3つの研究チームを核にして、相互にアイデアを交換しながら有機的に共同研究を推進し、1)構造体の接触・摩擦・剥離の変分的アプローチによる数理モデリングとシミュレーション法の開発 2)双曲型自由境界問題の数学的基礎付け 3)一般化クリスタライン法を用いた異方的界面成長問題への変分的アプローチ 4)領域内に閉じ込められた粒子運動の数理解析とその応用 5)相互作用する粒子の平衡状態が粒子数無限大の極限でとる粒子密度分布の精密解析 6)ゲルなどの粘弾性体の変分型亀裂進展モデル 7)亀裂面に非貫通条件と摩擦条件を課した断層破壊モデルの数学解析 など多くの成果を挙げ、それぞれ学会発表や論文執筆などを積極的に行った。
また、CoMFoS19など3つの国際会議を開催し、海外研究者との交流を行うとともに、本研究計画によって得られた研究成果の発信に努めた。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

それぞれの研究チームにおいて、成果が極めて順調に得られて来ており、2019年度までに掲載決定された20編の研究論文に加え、準備中・投稿中のプレプリントも数多くある。また、国際会議講演などによる成果発表も多くなされている。当初の計画以上の成果が出ていることに加え、研究成果発表に至っていないテーマにおいても新たな進展が多くあった。また、チーム間の相互連携および国際研究動向調査・成果発表を兼ねて、昨年度に引き続き主催者として開催に協力した国際会議CoMFoS19(金沢市)においても、多くの有益で活発な議論が行われ、研究計画の推進に大きく役立った。2019年度は、CoMFoS19を含め3件の国際会議を開催するなど、活発な研究成果の発信ができた。

Strategy for Future Research Activity

最終年度も引き続き、これまでに得られた研究成果を研究論文として発表することに注力するとともに、さらなる研究計画の広がりと応用展開を目指す。研究代表者ならびにチームメンバーは必要に応じて、金沢大学や東京理科大学などで定期的に研究打合せの会合を持ち、互いの研究の進捗状況を把握しつつ、議論を深めることで着実に研究の推進を図る。加えて、金沢大学の大学院生にも積極的に研究計画に加わってもらい、研究推進のスピードアップに役立てる。ただしコロナ禍にある現状では、国際会議の開催や研究打合せなどにも相応の制限があることが予想されるため、インターネット会議を用いた研究打合せを活用するなど、研究代表者が柔軟に気を配り必要な連携をはかるものとする。

  • Research Products

    (21 results)

All 2020 2019 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (6 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Peer Reviewed: 6 results,  Open Access: 1 results) Presentation (11 results) (of which Int'l Joint Research: 7 results,  Invited: 5 results) Funded Workshop (3 results)

  • [Int'l Joint Research] Karlstard University(スウェーデン)

    • Country Name
      SWEDEN
    • Counterpart Institution
      Karlstard University
  • [Journal Article] A hyperbolic free boundary problem and its numerical and mathematical analysis2020

    • Author(s)
      Omata Seiro
    • Journal Title

      Sugaku Expositions

      Volume: 33 Pages: 31~55

    • DOI

      10.1090/suga/447

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Regularity of the minimiser of one-dimensional interaction energies2020

    • Author(s)
      M. Kimura and P. van Meurs
    • Journal Title

      ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

      Volume: 26 Pages: Article Num. 27

    • DOI

      10.1051/cocv/2019043

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] The Boussinesq flat-punch indentation problem within the context of linearized viscoelasticity2020

    • Author(s)
      Itou Hiromichi、Kovtunenko Victor A.、Rajagopal Kumbakonam R.
    • Journal Title

      International Journal of Engineering Science

      Volume: 151 Pages: 103272-103272

    • DOI

      10.1016/j.ijengsci.2020.103272

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Gel dynamics in the mixture of low and high viscosity solvents: Re-entrant volume change induced by dynamical asymmetry2020

    • Author(s)
      Y. Tanaka, M. Seii, J. Sui and M. Doi
    • Journal Title

      Journal of Chemical Physics

      Volume: 152 Pages: 184901:1-8

    • DOI

      10.1063/5.0002266

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Analysis of a projection method for the Stokes problem using an ε-Stokes approach2019

    • Author(s)
      M. Kimura, K. Matsui, A. Muntean, H. Notsu
    • Journal Title

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      Volume: 36 Pages: 959-985

    • DOI

      10.1007/s13160-019-00373-3

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Particle dynamics subject to impenetrable boundaries: existence and uniqueness of mild solutions2019

    • Author(s)
      M. Kimura, P. van Meurs, Z.X. Yang
    • Journal Title

      SIAM J. Math. Anal.

      Volume: 51 (6) Pages: 5049-5076

    • DOI

      10.1137/18M1235922

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] On unilateral contact problems with friction for an elastic body with cracks2020

    • Author(s)
      Hiromichi Itou
    • Organizer
      RIMS共同研究(公開型)「偏微分方程式による逆問題解析とその周辺」
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A nonlinear integro-differential equation for earthquake faulting2020

    • Author(s)
      Hirano, S.
    • Organizer
      RIMS Workshop on Analysis of inverse problems through partial differential equations and related topics
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 狭空間での弾性シートの破壊:座屈とき裂伸展の干渉効2020

    • Author(s)
      増田千紘, 工藤大嗣, 松井和己, 田中良巳
    • Organizer
      日本応用数理学会 第16回研究部会連合発表会
  • [Presentation] Two dimensional snow crystal growth model using generalized crystalline motion2019

    • Author(s)
      Masato Kimura
    • Organizer
      RIMS Workshop: ”Pattern formation and defects in biology and materials science”
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 一般化クリスタライン法による2次元雪結晶成長モデル2019

    • Author(s)
      木村正人
    • Organizer
      非線形偏微分方程式の理論と応用
    • Invited
  • [Presentation] On some problems for fracture phenomena2019

    • Author(s)
      Hiromichi Itou
    • Organizer
      Russia-Japan Workshop “Mathematical analysis of fracture phenomena for elastic structures and its applications”
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Dynamic growth of a self-similar anti-plane crack during earthquakes2019

    • Author(s)
      Hirano, S.
    • Organizer
      Russia-Japan Workshop "Mathematical analysis of fracture phenomena for elastic structures and its applications"
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Energy dissipation during dynamic antiplane self-similar crack growth2019

    • Author(s)
      Hirano, S.
    • Organizer
      CoMFoS19:Mathematical Analysis of Continuum Mechanics and Industrial Applications
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Analytical solution of dynamic self-similar crack growth under distance-weakening friction2019

    • Author(s)
      Hirano, S.
    • Organizer
      Numerical Modeling of Earthquake Motions: Waves and Ruptures
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 螺旋の濡れの安定形態2019

    • Author(s)
      田中良巳
    • Organizer
      界面現象の数理・モデリング研究合宿2019
  • [Presentation] ソフトマターの破壊:柔らかさが応力集中を低減する2つの事例2019

    • Author(s)
      田中良巳
    • Organizer
      大阪大学基礎工学研究科機能創成セミナー 兼 日本材料学会・塑性工学部門委員会講演会
    • Invited
  • [Funded Workshop] 若手研究集会「波動・振動・流れの制御と逆問題 -理論と数値計算-」2019

  • [Funded Workshop] CoMFoS19: Mathematical Aspects of Continuum Mechanics2019

  • [Funded Workshop] Kanazawa workshop: Gradient flows and related topics: analysis and applications2019

URL: 

Published: 2021-01-27  

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