2020 Fiscal Year Research-status Report
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17K05278
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
岡安 類 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (70362746)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
縄田 紀夫 大阪大学, 情報科学研究科, 准教授 (90614040)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | von Neumann 環 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度に引き続き単射的因子環の研究の研究を行った。
Haagerup よって定義されたHilbert bimodule の2つのベクトルの組に対する \delta-rerated という概念を拡張した almost \delta-related に関する研究を行った。この一般化された almost \delta-related の仮定の下でも Haagerup の結果である almost unitary equivalence が従う。これが単射的因子環がある I 型無限テンソル積に同型になることの証明に必要であった。またこの証明においてbicentralizerが自明であるという仮定も重要である。特に bicentralizer が自明であるという仮定が、単射的 III_1 型因子環の唯一性の証明の本質である。一般に III_1 型ならばいつでも自明であるというのは未解決問題として残っている。III_1 型以外の bicentralizer については調べられていないので、その方面での研究も行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
新型コロナウイルス感染症の影響により、当初の研究計画通りに進めることができなかったため。
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| Strategy for Future Research Activity |
まだしばらく新型コロナウイルス感染症の影響が続くが、オンラインによるセミナーなどを活用して、研究の進展を促す。
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| Causes of Carryover |
新型コロナ感染症のため予定していた研究集会の中止による出張ができなかったため。
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