作用素環の近似性の研究とその応用

2022 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 17K05278
• Research Institution: Osaka Kyoiku University
• Principal Investigator: 岡安 類 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (70362746)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 縄田 紀夫 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (90614040)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: von Neumann 環

Outline of Annual Research Achievements

自由群の無限遠境界作用における研究を行った。具体的には無限遠境界の確率測度を構成し、対応する単射的III型因子環を調べることが目標である。ランダムウォークから作られる調和測度に関しては、泉・Neshveyevとの共同研究で、より一般の双曲群における研究を行った。このときの結果により、調和測度ではIII_0型の因子環は現れないことがわかっている。今回の研究の目的は単射的III_0型因子環が現れるような確率測度の構成を試みることである。現時点で具体的ないくつかの例を構成することに成功している。今後はさらに得られた単射的III_0型因子環の分類のためにflow of weightsの計算が必要になってくる。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究会やセミナーなど参加する機会が少しずつもどってきたため、以前のような活発な研究交流ができるようになった。

Strategy for Future Research Activity

単射的III_0型因子環の研究を引き続き進めていく。

Causes of Carryover

コロナ過のために予定していた研究集会等が中止になり、旅費を使う必要が少なかったため。