2022 Fiscal Year Annual Research Report
Deepening of theory of function spaces originated in Wiener's generalized harmonic analysis and its development
| Project/Area Number |
17K05306
|
|---|
| Research Institution | Nihon University |
|---|
Principal Investigator |
松岡 勝男 日本大学, 経済学部, 特任教授 (70165778)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
水田 義弘 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 名誉教授 (00093815)
中井 英一 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (60259900)
澤野 嘉宏 中央大学, 理工学部, 教授 (40532635)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | central Morrey空間 / central Morrey-Orlicz空間 / central Campanato空間 / weighted Herz空間 / B_σ-関数空間 / Rieszポテンシャル / d-modified Rieszポテンシャル / 多重線形交換子作用素 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
変動指数central Morrey type 空間と一般化Rieszポテンシャルの弱有界性について、研究分担者水田義弘と研究協力者下村哲(広島大学)との共著論文「Nonhomogeneous central Morrey-type spaces in L^p(・) and weak estimates for the maximal and Riesz potential operators」が掲載された雑誌Kyoto J. of Math. が出版された。
次に、d-modified Rieszポテンシャルの非斉次central Morrey空間とMorrey空間上での有界性の統一について、論文「d-modified fractional integrals on B_σ-Morrey spaces」が掲載された雑誌 Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 2 が出版された。
この最終年度も、新型コロナウイルス感染症の影響で研究時間の確保が難しかった。そのため、非斉次central Morrey-Orlicz空間上でのmodified Rieszポテンシャルの有界性については、海外協力者Lech Maligrandaとの共同研究により結果を導いたが、B_σ-Morrey 空間上での B_ρ-Campanato 関数と特異積分作用素との多重線形交換子作用素の有界性については、研究分担者澤野嘉宏との共同研究により有界性の条件を導いたが、重み付き非斉次central Morrey空間と種々の作用素の有界性についても、critical indexを超えたindexをもつweighted Herz空間とその上でのsublinear作用素の有界性をpower weightの場合に結果を導いたが、いずれも妥当性の吟味の状況である。その他、central Morrey-Orlicz空間と一般化ポテンシャルの有界性について、研究分担者の中井英一との共同研究により増大条件を伴うcentral Morrey-Orlicz空間の場合に有界性の定式化をしている状況である。
以上のように、当初の研究の目的とした[Ⅰ]，[Ⅱ]については、ある程度の結果を見出せたが、[Ⅲ]については結果を見出すには至らなかったので、実績を上げられなかった課題と共に課題番号20K03663の基盤研究(C)(一般)の中で引き続き研究を進めていきたい。
|
| Remarks |
RIMS共同研究（公開型）「関数空間論とその周辺」
の研究集会を、研究代表者の一人として、2023年2月13 日～15日の期間で京都大学数理解析研究所に於いて開催した。
|
