2018 Fiscal Year Research-status Report
自己組織化マップにおける閉状態クラスと局所整列化の伝播プロセスに関する研究
Project/Area Number |
17K05370
|
Research Institution | Akita Prefectural University |
Principal Investigator |
星野 満博 秋田県立大学, システム科学技術学部, 准教授 (90322338)
|
Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
|
Keywords | 自己組織化マップ / 大域的整列化 / 局所的整列化 / 伝播プロセス |
Outline of Annual Research Achievements |
自己組織化マップにおいて,学習過程におけるモデル関数の推移とその状態クラスの吸収的特性に焦点を当て,順序付け・単調化等の大域的整列化現象について数学的に説明することを目標とし,特にその形成過程における局所的整列化から大域への伝播過程を中心に研究を進めることとしていた.特に計画段階では,以下の項目に重点をおいて研究の実施を予定していた.(1)局所的整列化から大域への伝播過程に関する計算実験の実施.(2)状態クラスの閉性,局所的整列化から大域への伝播過程についての理論的展開.(3)応用モデルのついて.(4)1次入力型モデルにおける閉状態クラスを保存する学習条件の拡張について.(5)ノルム空間に入力値をもつ場合への既存結果の拡張について. (2)に関しては,モデル関数の整列化過程における幾つかの状況下において,整列化する為の入力とモデル関数に関する条件を与えることができた.現在,得られた結果について整理し,成果の発表をしているところであるが,この部分においては,確実に一歩進展したと云える.(1)に関しても,前述の条件,特に上記の導いた条件の一つである当該の十分条件が,実用上は必要十分な条件と云える広さ(弱さ)をもっていることを数値実験によって示すことができた. (3)(4)(5)に関しては,着手しているが殆ど進捗と云えるような成果が無かった.一方で,これまで扱っていないタイプの学習プロセスを用いたモデルにおける整列化現象についての議論を進めることができた. 全体を通しては,項目間で進捗の差が大きいが,予定項目以外の進展もあり,当該課題について研鑽を積むことができたと共に,研究を一歩進めることができたと考えられる.
|
Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の研究計画として,自己組織化マップにおける学習過程上の順序付け・単調化等の大域的整列化現象について数学的に説明することを挙げいるが,具体的な進捗としては,局所的整列化から大域への伝播過程に関する計算実験的また理論的考察については,予定通り進展している.一方で,応用モデルについて,1次入力型モデルにおける閉状態クラスを保存する学習条件の拡張について.及び,ノルム空間に入力値をもつ場合への既存結果の拡張については,余り進捗がない状況である.各項目をみると,優先順位が高い項目に関しては,概ね順調であり,予定していない新たな部分への進展もあるが,下位の項目に関しては不十分な状況と云え,全体としての進捗は,どちらかと言えばやや遅れていると考える.
|
Strategy for Future Research Activity |
平成31年度の研究実施計画は以下の通りである.前年度と概ね同様に,自己組織化マップにおいて,学習過程におけるモデル関数の推移とその状態クラスの吸収的特性に焦点を当て,順序付け・単調化等の大域的整列化現象について数学的に説明することを目標とする.特にその形成過程における局所的整列化から大域への伝播過程を中心に研究を更に進める,以下に重点的な項目を概ね優先順に挙げる. (1)整列化の伝播過程に関するシミュレーションを高精度で実施.(2)状態クラスの閉性,整列化の伝播過程についての理論的展開.(3)応用モデルのついて.(4)別型の学習プロセスにおける考察.(5)ノルム空間に入力値をもつ場合への既存結果の拡張について.
|
Causes of Carryover |
当初の研究実施計画に沿って研究を実施してきたが,その内の一部として予定していた計算実験において,関連する研究の進捗に関連して規模の大きな実験及び検証用として予定していた設備が今年度については不要となった.次年度において当該の実験を実施することとした為,予定していた費用を次年度に充てる.
|
Research Products
(5 results)