2020 Fiscal Year Research-status Report
自己組織化マップにおける閉状態クラスと局所整列化の伝播プロセスに関する研究
Project/Area Number |
17K05370
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Research Institution | Akita Prefectural University |
Principal Investigator |
星野 満博 秋田県立大学, システム科学技術学部, 准教授 (90322338)
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Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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Keywords | 自己組織化マップ / 大域的整列化 / 局所的整列化 / 伝播プロセス |
Outline of Annual Research Achievements |
自己組織化マップ学習過程において,モデル関数の推移とその状態クラスの吸収的特性に焦点を当て,順序付け・単調化等の大域的整列化現象について数学的に説明することを目標とし,特に,その形成過程における局所的整列化から大域への伝播過程について考察し,ここまでの理論の拡張を目的に研究を更に進めることとしていた.具体的には,以下の重点項目として挙げていた. (1)状態クラスの閉性,整列化の伝播過程に関して,ここまでの結果の拡張について考察.主に,学習プロセスに関するものと前提とする空間に関するものについての検証を進める.(2)上記に関するシミュレーションの実施.(3)応用モデルのついて. (1)については,前提空間の拡張という意味での成果,進展はなかったが,点乗積型/内積型学習写像を有する学習プロセス下においての議論,考察をすることができた.この部分において,一部の結果を研究会議で発表している.新たな方向性と進展の可能性があると考えることができる.(2)については,(1)に関連する数値実験,検証を様々な仮定下において,実施できた.主にn次元実数入力下における計算実験を実施し,相当数のバリエーションのセッティングにおいて,予測及び検証ができたと考える.また,吸収特性を有る状態クラスに関する性質における反例を含む特徴的な数値例を得ることもできた.(3)共同研究にて,高次元入力の可視化モデルを作成している.可視化に関して複数の視点からの試みた.また,同モデルを用いた高次元実データによる分析も試みることができた.
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の予定,目標としていた,状態クラスの閉性,整列化の伝播過程に関する議論において,空間に関する拡張については,殆ど進展がなかった.この部分に関する計算検証についても,同様である.主な理由としては,コロナ禍において,十分な研究時間を確保できなかったことが挙げられる.この他として,関連する研究会議の中止や研究交流の減少,方法変更等もあるように思われる. 一方で,上記に関連した当該研究の直接の拡張とはなっていないが,学習プロセスに関わる部分での議論,計算検証等,新たな進展等が見られたことは,意義があった. 総じて計画に対する全般としては,十分な時間をかけることができていなく,進捗,成果共に順調とは云えない.
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Strategy for Future Research Activity |
令和3年度の研究実施計画は以下の通りである.前年度と概ね同様に,自己組織化マップ学習過程において,モデル関数の推移とその状態クラスの吸収的特性に焦点を当て,順序付け・単調化等の大域的整列化現象について数学的に説明することを目標とする.特に,その形成過程における局所的整列化から大域への伝播過程について,ここまでの理論の拡張および学習写像に関わる部分を中心に研究を更に進める,以下に重点的な項目を概ね優先順に挙げる. (1)状態クラスの閉性,整列化の伝播のプロセスに関して,ここまでの結果の拡張 について考察.主に,前提とする空間に関する拡張についての議論,検証する.(2)学習写像に関する考察の実施.(3)上記(1)(2)に関する数値計算による検証と評価の実施.
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Causes of Carryover |
当初の研究実施計画に沿って研究を実施してきたが,予定していた国際会議,研究集会が中止及び延期となり,また予定していた研究において,一部の内容が進捗遅延により実施できず,次年度実施へと計画を変更することとなった.この為,予定していた旅費及び設備が不要となり,これらの費用を次年度の会議費用及び,次年度実施の当該研究の為の機器費用として充てることとする.
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Research Products
(2 results)