2018 Fiscal Year Research-status Report
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17K05414
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
寺嶋 靖治 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教 (20435621)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 素粒子論 / 超弦理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子重力の理解は、我々の世界に対する認識、特に空間や時間の概念を根本的に異なったものに変える、非常に興味深い問題である。特に、ゲージ/重力対応と呼ばれる、量子重力と重力を含まない場の理論が互いに等価であるとする予想が重要となる。この対応は、反ドジッター空間（AdS空間）上の重力理論と共形場理論（CFT）の等価性が最もよく理解されており、AdS/CFT対応と呼ばれる。この対応は、超対称性がある場合は正しいと信じられる多くの証拠がある。
特に、局所化と呼ばれる超対称性を持つ理論で使える手法で得られる厳密解を用いた解析により、量子重力とゲージ理論の間の関係が理解されてきた。しかし、超対称性がない場合は、重力と対応させるには、ゲージ理論の非摂動的解析が必要になるために具体的な対応を調べることは非常に難しい。
私は、イスラエルのワイツマン研究所の本多氏、韓国のKIASの野坂氏、京大の清水氏と共に、超対称性を持つあるゲージ理論（有質量ABJM模型）が、重力に対応する極限では超対称性を自発的に破ることを、局所化を用いた厳密解により見出した。より正確には、質量がある臨界点を超える場合は超対称性を自発的に破る。このような超対称性の自発的破れを、重力の双対理論であるゲージ理論の非摂動的な解析から議論できたことは初めてである。この結果は、AdS/CFT対応が実際に成り立つことを示すうえで、重要になる可能性があり、さらに、超対称性を持たない現実的な量子重力の構成を考える上でも重要である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
量子論的に拡張された「幾何学」の研究で重要な事は、通常の幾何学との具体的な対応と、そこからの量子論的なずれの理解である。つまり、古典重力極限の解析が必要になる。ゲージ/重力対応を用いると、これには、一般にlarge N 極限と呼ばれる、自由度の大きいゲージ理論の解析が対応する。実際、この極限を取ることで古典時空やリーマン幾何が創発的に出現するはずである。この創発的な時空の出現に関して超対称性が果たす役割がどのようなものであるのかの理解は重要であろう。また、量子重力における超対称性の破れはについては、ほとんど理解されていないと考えられる。このようなことから、ゲージ理論の非摂動的、かつ、厳密な解析を用いた超対称性の自発的破れの議論が可能であることが非常に重要な進展であると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の推進方策としては、超対称性がない場合のAdS/CFT対応のなんらかの導出を行うことを考えている。具体的には、前年度の演算子形式を用いたCFTの解析を進める。この解析は、真空の周りの摂動、つまり、AdS空間の周りの摂動のみを扱っているので、まだ量子重力の幾何学の理解までは到達できていない。
これを、真空以外の古典解に対応する状態に拡張する予定である。これは、一般の古典解を考えることにより幾何学との対応を考察するために、本研究計画には必要不可欠である。特に、ブラックホール解については、量子重力の本質的な性質が重要になると考えられるので、その場合についても重点的に研究を進めるつもりである。
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| Causes of Carryover |
物品費として、ノートパソコンの購入を予定していたが、現在使用しているものの性能と、新しく購入予定のものを、現在の研究での使用に関して有用性を考え
たところ、次年度の購入の方が、価格の下落などを考慮すると、有効に使えると判断した。そのため、次年度に物品費として使用する予定である。
また、計画していた海外出張を、研究の進展度合いによる理由により、次年度に延期することにしたことにより、次年度に旅費をその分使用する。
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