2017 Fiscal Year Research-status Report
Identification of parameter-dependent systems by interpolation based on statistical data
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17K06495
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
田中 秀幸 広島大学, 教育学研究科, 教授 (90303883)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 部分空間同定法 / カルマンゲイン / イノベーション / 閉ループ同定 / パラメータ依存システム / Granger Causality |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，パラメータ依存システムの局所的方法によるモデリングとして,局所点から統計的な方法により補間を行うためのアルゴリズムの開発を行うことである．本研究は多入力多出力系の表現や同定法についても研究を進める．実現理論や部分空間同定法の観点が重要であると考えられるため，多入力多出力系の表現や同定法や確率実現，閉ループ同定についても研究を進める．
本年度は多入力多出力システムの同定に関して研究が進んでいる．とくに，部分空間同定法を行う際に確率系の初期値の影響が残るため一致推定が得られない問題について，知見がいくつか得られた．具体的には，確率実現の知識に基づいて，確率系の零点が単位円周に近い場合のシステム同定における計算方法について凸最適化による計算方法が得られた．拡大可観測行列の零空間を使う方法と，状態とイノベーションの共分散を変数として用いる方法の２通りを得ている．また，閉ループ系の同定においても確率系の零点が単位円周に近い場合に状態の初期値の影響が出ることについて指摘し，それを解消するためのアルゴリズムを提案している．さらに，共同研究者との共同研究により，確定系と確率系の同定においても確率系の初期値の影響を消すための方法について，凸最適化による計算法を導出している．これにより，確定系と確率系の場合に，確率系の一致推定を得るための解の一意性についての研究が進んでいる．
統計データを用いるという観点から，因果性とシステム同定に関する考察も進めた．具体的には，Granger Causality とシステム同定における可同定性の関連について考察をした．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究の目的は,パラメータ依存システムの局所的方法によるモデリングとして，局所点から統計的な方法により補間を行うためのアルゴリズムの開発を行うことである．本研究は，多入力多出力系の表現や同定法についても研究を進めるために，実現理論や部分空間同定法からの研究も進めている．また，統計データに基づくという観点から，機械学習の手法も取り入れたいと考えて研究を進めている．本年度は実現理論や部分空間同定法からの研究がむしろ急速に進んでいることと，機械学習におけるモデリングに関連して因果性に関する考察を行った．このため，パラメータ異存システムにおけるモデリングについては，やや研究が遅れている．
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| Strategy for Future Research Activity |
現在の研究計画の中では，多入力多出力系のシステム同定において確率系の初期値による影響に関する研究がむしろ急速に進んでいる．このことに関連して，予定していた以上に閉ループ同定に関する研究の成果がいくつか出つつある．閉ループ同定に関しては，他の研究者による研究も進んでおり，できるだけ早めに成果を発表する予定である．それと同時に，パラメータ依存システムに関しても研究を進めていく予定にしている．
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| Causes of Carryover |
パラメータ依存システムよりも多入出力系に関する同定において研究が進捗したため，2017年度に科研費で数値計算用ソフトウェアのMATLABを購入にあてる予定であったが，これを次年度に回したため．
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