Study on BV-structure of Hochschild cohomology of finite dimensional algebras

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17K14175
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Takasaki City University of Economics (2020-2021); Tokyo University of Science (2017-2019)
• Principal Investigator: Tomohiro Itagaki 高崎経済大学, 経済学部, 准教授 (80756487)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: ホッホシルトコホモロジー / BV structure / 多元環の表現論

Outline of Final Research Achievements

In this research, we calculate Batalin-Vilkovisky algebra structure of Hochschild cohomology of selfinjective Nakayama algebras with a Nakayama automorphism diagonalizable. Moreover, we give a sufficient condition, related to 2-cocycles, for Hochschild extension algebras to be symmetric. Furthermore, we obtain several results for Batalin-Vilkovisky algebra structure and Hochschild extension algebras as collaborations.

Free Research Field

代数学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

ホッホシルトコホモロジーは導来同値の不変量であり、豊富な代数的な構造をもっている。Gerstenhaberブラケットに関するBatalin-Vilkovisky代数構造はその一つであるが、具体計算例は多くはない。本研究では、具体計算例として中山自己同型が対角化可能な自己入射的中山多元環についての結果を得ることで、これに貢献したと考える。また、いくつかの共同研究による結果についてはBatalin-Vilkovisky代数構造の存在性やフロベニウス多元環の研究に貢献したと考える。