2008 Fiscal Year Final Research Report
Research on quantum cohomology, Frobenius manifolds, and harmonic maps related to integrable systems
| Project/Area Number |
18204005
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
MARTIN Guest Tokyo Metropolitan University, 理工学研究科, 教授 (10295470)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
徳永 浩雄 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30211395)
中村 憲 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (80110849)
小林 正典 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (60234845)
SERGEI V. Ketov 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (70347269)
赤穂 まなぶ 首都大学東京, 理工学研究科, 助教 (30332935)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
前田 吉昭 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
宮岡 礼子 東北大学, 理学研究科, 教授 (70108182)
河野 俊丈 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (80144111)
大仁田 義裕 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90183764)
寺尾 宏明 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90119058)
菅野 浩明 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (90211870)
乙藤 隆史 日本大学, 工学部, 講師 (70339266)
小林 真平 弘前大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (40408654)
酒井 高司 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 特任研究員 (30381445)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 幾何学 / トポロジー / 可積分系 / 量子コホモロジー / コンピュータ実験 / 可視化 |
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| Research Abstract |
この研究は可積分系(大きな群対称性を持つ微分方程式系)に関連した現代幾何学の諸問題に関わる研究である。これらの問題は(曲面論を含む)古典的な微分幾何学および量子論と弦理論の幾何学に端を発する。
ループ群や無限次元グラスマン多様体の理論をはじめ、無限次元の手法が用いられる。主要な結果の1つとして、D加群による量子コホモロジーの理論への新しいアプローチが挙げられる。このプロジェクトの大きな特徴は、この研究領域を発展させるために、この分野をリードする国内外の研究者達と共同で研究活動を行うことである。
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