2008 Fiscal Year Final Research Report
Study of the theory of mixed motivic sheaves
| Project/Area Number |
18340001
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
HANAMURA Masaki Tohoku University, 大学院・理学研究科, 教授 (60189587)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ISHIDA Masanori 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
TERASOMA Tomohide 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
KIMURA Shunichi 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
TERASOMA Tomohide 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
KIMURA Shunichi 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 代数多様体 / コホモロジー / 代数的サイクル / Chow群 |
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| Research Abstract |
高次Chow群の基礎理論, 代数多様体のモティヴィックコホモロジーの具体的計算,混合Tateモティーフの圏の研究, そして混合モティーフの圏の構成に関連した準DG圏の理論の研究をおこなった. 高次Chow群はBlochによるが,その定義を別のものに置きかえても基礎理論が証明できることを示した. 曲面のモティヴィックコホモロジーの計算をおこなった. 混合Tateモティーフの三角圏の構成と, 混合Tateモティーフのアーベル圏の関係を明らかにした. DG圏の概念の一般化である準DG圏の概念を導入し, 準DG圏から三角圏を構成する手続きを与えた.
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