2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18340008
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
日比 孝之 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (80181113)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
齋藤 睦 北海道大学, 大学院理学研究科, 助教授 (70215565)
竹村 彰通 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
横山 和弘 立教大学, 理学部, 教授 (30333454)
大杉 英史 立教大学, 理学部, 助教授 (80350289)
大阿久 俊則 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60152039)
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| Keywords | グレブナー基底 / アルゴリズム / 計算可換代数 / 計算代数統計 / 計算代数解析 / 計算可換代数 / 計算の効率化 / 凸多面体の組合せ論 |
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| Research Abstract |
今後、我が国において、少なくとも5年以上の長期に亘って継続されるグレブナー基底の理論と実践に関する共同研究を、将来、永続的な国際共同研究に発展することを視野に入れ、計算可換代数、計算代数解析、計算代数統計など、複数の研究分野に属する研究者から構成される研究プロジェクトを組織し、永続性と国際性を考慮しつつ、グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性の探究を強力に推進し、我が国が当該研究分野の国際的な研究拠点となることを目指す、というのが当該基盤研究の目的である。平成18年度は、我が国および欧米諸国において分散的に展開され、蓄積されてきたグレブナー基底の「理論」と「実践」の研究成果を総括的に集大成し、平成19年度以降の具体的な研究方針を樹立することを課題とし、研究活動を展開した。平成18年度の当該基盤研究の推進は、日比孝之、齋藤恭司、竹村彰通、大阿久俊則、横山和弘、大杉英史が組織委員を務める、京都大学数理解析研究所の平成18年度のプロジェクト研究「グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性」と相俟って実施された。従って、当該基盤研究の平成18年度の研究経費(外国旅費、国内旅費)は、そのプロジェクト研究を展開するための主要な財源であった。研究代表者と研究分担者は、プロジェクト研究の一環として開催されるセミナー、研究集会、国際会議などに参加し、従来の個別的な研究体制を永続的な国際共同研究に昇華させるため、欧米諸国の研究者との研究情報網を築くことに務めた。加えて、若手研究者育成の一環とし、「グレブナー基底夏の学校」を開催し、テキスト「グレブナー基底の現在(いま)」(日比孝之、編集)を出版した。
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