2009 Fiscal Year Final Research Report
Research on algebraic topology and its geometric applications
| Project/Area Number |
18340016
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
KONO Akira Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (00093237)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
FUKAYA Kenji 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
NAKAJIMA Hiraku 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666)
KATO Kazuya シカゴ大学, 数学科, 教授 (90111450)
MORIWAKI Atsushi 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70191062)
KOKUBU Hiuroshi 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
KISHIMOTO Daisuke 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60402765)
HARADA Masana 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80181022)
IWASE Norio 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60213287)
HAMANAKA Hiroaki 兵庫教育大学, 大学教育研究科, 准教授 (20294267)
KAMIYAMA Yasuhiko 琉球大学, 理学部, 教授 (10244287)
TSUKUDA Shuichi 琉球大学, 理学部, 准教授 (50305182)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 自由ループ群 / ゲージ群 / 分類空間 / ファイバーワイズトポロジーL.Sカテゴリー / 自己ホモトピー群 |
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| Research Abstract |
We considered the problems in unstable homotopy theory about compact Lie groups and their classifying spaces, free loop groups and gauge groups. We solved the problems of mod p decomposition of non simply connected Lie groups and relations between the cohomology of the classifying space of free loop groups and related algebraic groups. We considered about higher homotopy commutativities and assosiativities of Hopf spaces and determined the connecting map of the evaluation fiber sequence. We also solved the problem of the commutativity of the localized self homotopy groups in many cases.
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