2008 Fiscal Year Final Research Report
Mathematical Analysis of various nonlinear problems for phenomena in continua
| Project/Area Number |
18340042
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Basic analysis
|
|---|
| Research Institution | Keio University |
|---|
Principal Investigator |
TANI Atusi Keio University, 理工学部, 教授 (90118969)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MAEJIMA Makoto 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90051846)
SHIMOMURA Shun 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
NODERA Takashi 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50156212)
TAMURA Akihisa 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50217189)
YOSHIZAWA Masatsugu 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (10095664)
ISHIKAWA Shiro 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (10051913)
IGUCHI Tatsuo 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (20294879)
TAKAYAMA Masahiro 慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (90338252)
SUGIURA Toshihiko 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (70265932)
|
|---|
| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
ITOH Shigeharu 弘前大学, 教育学部, 教授 (40193487)
TANAKA Naoto 福岡大学, 理学部, 准教授 (00247222)
ITOU Hiromichi 群馬大学, 工学部, 助教 (30400790)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2006 – 2008
|
| Keywords | Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions / crack problem / domain with piecewise continuous boundary |
|---|
| Research Abstract |
連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す).
(1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦なし非圧縮Euler方程式の自由境界問題) の長波近似, 浅水波近似の正当化 ; (4) 自己重力作用下での流体星(化学的に活性な圧縮性粘性流体) の1次元問題および3次元球対称問題の滑らかな時間大域解の一意存在 ; (5) 弾性体に対するいくつかの亀裂問題の可解性.
|
