2008 Fiscal Year Annual Research Report
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18340048
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
宍倉 光広 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上田 哲生 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10127053)
稲生 啓行 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (00362434)
國府 寛司 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
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| Keywords | 力学系 / 分岐現象 / カオス / フラクタル / くりこみ / ジュリア集合 / マンデルブロート集合 / 自己相似性 |
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| Research Abstract |
無理的不動点を持つ複素力学系のくりこみついては、稲生-宍倉による不変関数族の存在は大きなステップであった。それを応用してBuff-Cheritatは長年の未解決問題であった、面積正のジュリア集合の構成に成功した。さらには、この不変関数族をより精密な不変集合の記述へと応用する枠組みが宍倉により完成しつつある。また、上田・宍倉にIndiana大学のBedfordを加えて、高次元力学系の放物型不動点の分岐の研究が進展しつつある。また、実力学系の分岐の研究を精度保証付き計算を利用して行う方向では、國府が他の共同研究者とともに、その枠組みを整えつつあり、代数的トポロジーの方法の応用が非常に有効であることがわかってきた。これは、力学系研究の方向性をより広いものにしている。
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