2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

Compactifications of moduli spaces of mixed Hodge structure and log geometry

Research Project

Project/Area Number	18540017
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Algebra
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	NAKAYAMA Chikara Tokyo Institute of Technology, 大学院・理工学研究科, 助教 (70272664)
Project Period (FY)	2006 – 2009
Keywords	対数的幾何学 / 混合ホッジ構造 / ホッジ理論 / 加藤-臼井空間 / 冪零軌道 / SL(2)-軌道
Research Abstract	当研究の目的は、混合ホッジ構造のモジュライ空間を、log 幾何を用いてコンパクト化することである。具体的にはlog混合ホッジ構造を無限遠点につけ加えることによって、混合ホッジ構造のモジュライ空間をコンパクト化することを目標とする。任意のホッジ型についてできれば理想的であるが、とりあえずは、枠組みと方針とを定式化して、いくつかの予想に問題を分割し、その上で、応用上重要ないくつかの混合ホッジ型の場合にそれらの予想を証明することをめざす。

(5 results)