2008 Fiscal Year Final Research Report
CONSTRUCTION OF HIGHER DIMENSIONAL ALGEBRAIC-GEOMETRIC CODES BASED ON VECTOR BUNDLES
| Project/Area Number |
18540043
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Japan Women's University |
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Principal Investigator |
NAKASHIMA Toru Japan Women's University, 理学部, 教授 (20244410)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
TERAO Hiroaki 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (90119058)
MARTIN Guest 首都大学東京, 都市教養学部, 教授 (10295470)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 代数幾何符号 / ベクトル束 / 相対的Reed-Muller符号 |
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| Research Abstract |
情報を通信する過程では通常雑音によって誤りが生じる。これらの誤りを訂正するための数学的手法は誤り訂正符号とよばれ、コンパクトディスクの再生から火星探査機との交信に至るまで広く用いられている。中でも現在最も性能の良い符号は、多項式の共通零点が表す図形である代数多様体の幾何学を用いた代数幾何符号である。当研究では、ベクトル束とよばれる対象を用いる事によって高次元の代数多様体から新しいタイプの誤り訂正符号を構成し、その性質を解明する事に成功した。
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