2008 Fiscal Year Final Research Report
Representations of finite reductive groups and applications
| Project/Area Number |
18540047
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
SHINODA Ken-ichi Sophia University, 理工学部, 教授 (20053712)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
GOMI Yasushi 上智大学, 理工学部, 講師 (50276515)
NAKASHIMA Toshiki 上智大学, 理工学部, 教授 (60243193)
TSUZUKI Masao 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
TSUNOGAI Hiroshi 上智大学, 理工学部, 准教授 (20267412)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 群論 / 有限群の表現論 / 指標和 / ヘッケ環 |
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| Research Abstract |
有限簡約群は線型群(行列群)の中でも良い性質を持った群で、有限群の構成要素である単純群の無限系列を含むため、その表現を研究することは重要である。その通常表現については G. Lusztig 等によってその大枠が完成されている。これらの結果を有限群のガウス和の研究に応用しゲルファンドーグラエフ表現の指標値との関係についても一般線型群や4 次斜交群の場合に明らかにした。また、ヘッケ環のマルコフトレースについても、その一般化に成功した。
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[Remarks] A member of organizing committee, of The 6^<th> International Conference by Graduate School of Mathematics, Nagoya University, "Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups 06", held at Nagoya University, June 12-17, 2006.
