2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

Wente torus in complex space forms

Research Project

Project/Area Number	18540061
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Geometry
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	KENMOTSU Katsuei Tohoku University, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (60004404)
Project Period (FY)	2006 – 2008
Keywords	微分幾何学
Research Abstract	3次元ユークリッド空間内の閉じた平均曲率一定曲面でその種数が1である曲面はWenteにより1980年代に発見されてから、研究が盛んになった。本研究はそのWente 曲面をより高次元の空間に拡張しようとする試みである。4次元以上のユークリッド空間では、非自明な拡張はないという結果が先行研究であるから、本研究では複素空間形をとりあげた。先ず、複素次元2の複素空間形内でトーラスに位相同型な平均曲率ベクトル平行な実2次元曲面の構成、とそのような曲面全体の構造の研究をおこなう。