2008 Fiscal Year Final Research Report
A differential geometric approach to discrete group theory
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18540062
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
IZEKI Hiroyasu Tohoku University, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KOTANI Motoko 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
FUJIWARA Koji 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (60229078)
KANAI Masahiko 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
NAYATANI Shin 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KOTANI Motoko 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
(FUJIWARA Koji 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (60229078)
KANAI Masahiko 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
NAYATANI Shin 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| Research Collaborator |
KONDO Takefumi 神戸大学, 大学院・理学研究科, GCOE博士研究員
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 離散群 / 非正曲率距離空間 / 調和写像 / 固定点性質 / 剛性 |
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| Research Abstract |
空間の対称性を数学的に記述するときに用いられる概念が「群」および「群の空間への作用」である。本研究では、どのような群がどのような空間に作用し得るかを、幾何学的な手法で研究した。その際に用いられるのは、群の空間への作用の様子のもっとも効率のよい実現を与える調和写像と呼ばれる写像である。この研究成果から、ある種の空間に非自明な仕方で作用し得ない群が非常に多く存在することが明らかになった。
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