2008 Fiscal Year Final Research Report
Differential geometric study of four dimensional diffeomorphism Poincare conjecture and variant Yamabe invariants
| Project/Area Number |
18540067
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
ITOH Mitsuhiro University of Tsukuba, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (40015912)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
YAMAGUCHI Takao 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (00182444)
TASAKI Hiroyuki 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (30179684)
KAWAMURA Kazuhiro 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (40204771)
SATOH Hiroyasu 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 準研究員 (00375396)
YAMASE Takahisa 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 研究科特別研究員 (20451677)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | ポアンカレ予想 / Ricciフロー / 3次元Seiberg-Witten理論 / Fisher情報計量 / Poisson核 / 熱核 / Damek-Ricci空間 |
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| Research Abstract |
幾何学的不変量としての3次元双対Thurstonノルムを実現する3次元Riemann多様体の特徴づけを与えることができた。Hadamard多様体Xに対してXの理想境界上の確率測度の空間Pの情報幾何学をXのLaplace-Beltrami作用素のPoisson核に適用して、対称性や調和性などのXのリーマン幾何を展開することができた。また同時にコンパクト(および非コンパクト)強擬凸CR多様体上の正則ベクトル束のコホモロジー群双対定理を確立することができた。
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