2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
The Radon-Penrose transforms and infinite dimensional representation theory, and their applications to the global analysis on non-compact complex homogeneous spaces
| Project/Area Number |
18540070
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
SEKIGUCHI Hideko The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50281134)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | ペンローズ変換 / 半単純リー群 / ユニタリ表現 / 有界対称領域 / 複素多様体 / 積分幾何 / 概均質ベクトル空間 / 超幾何函数 |
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| Research Abstract |
非コンパクトな複素対称空間は一般にはStein 多様体ではないため、その関数空間としてはコホモロジーまでこめて考える必要がある。当該研究では、具体的な複素対称空間上のコホモロジー空間に積分幾何の手法を用いることによって、Penrose の構成した積分変換を高次元に一般化し、さらに、その像がみたす微分方程式系を見出すことを計画している。
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